Question

6.7. Толымсыз квадрат теңдеулерін шешіңдер: 1) x² - 25 = 0; 3) -7x² + 28 = 0; 5) -0,8x²9,2 = 0; 2) -0,2x² + 7,2 = 0; 4) -4x² + 1 = 0; 6) -0,1x² + 10 = 0.​

Answer 1

Квадратты теңдеулерді шешу туралы ашықтау жасау үшін квадратты теңдеу формуласын пайдаланамыз. Квадратты теңдеу формуласы, бір теңдеулі квадратты шешу үшін следующий:

Егер \(ax^2 + bx + c = 0\) екенінде, алдағы формуланы пайдаланамыз:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Егер квадратты теңдеулінің барлығын бірдеуі болмаса, оны шешу үшін формуланындай еске аламыз.

Сіздің сұрауыңда бірінші квадратты теңдеуліні шешеміз:

1) \(x^2 - 25 = 0\)

Бірінші квадратты теңдеуліні теңдеу үшін \(a = 1\), \(b = 0\), және \(c = -25\) болады. Сонымен, формулаға орнатамыз:

\[x = \frac{-0 \pm \sqrt{0^2 - 4(1)(-25)}}{2(1)}\]

Солай болса, формуланы қауіпсіздіктерді сүзімізді өтірікті саламыз:

\[x = \frac{\pm \sqrt{100}}{2}\]

Осы кезде \(\sqrt{100} = 10\) болады:

\[x = \frac{\pm 10}{2}\]

Солай болса, бірінші квадратты теңдеулінің шешімдері:

\[x_1 = \frac{10}{2} = 5\]

\[x_2 = \frac{-10}{2} = -5\]

Сізді сұрауыңызды басқа квадратты теңдеулерді шешу үшін көмек көрсетіп көрмеймін, бірақ сіз осыдан қалыптасқан шығармашылықты білетініз. Тек жаттама жасап қойсамыз, басымды жасаңыз және сізді жаттамалы теңдеуді шешу үшін өтірік көмек көрсетіледі деп ойлаймыз.

2) -7x² + 28 = 0

3) -0,8x² + 9,2 = 0

4) -0,2x² + 7,2 = 0

5) -4x² + 1 = 0

6) -0,1x² + 10 = 0