Question

Найдите корни уравнений 1. 1) x²-5x-5=x-52) -2x²+7x=3x3) 2-7x²+1,8x=2-3x4) -2x²+5=5-4x5) -0,8x²-9,2x=2,1x6) 2-0,7x²+3x=x+22.1) x²-5x=5(5-x)2) -2x²+7x=7x-323) -0,7x²+5,6x=04) 2x²-x=2-x5) -0,8x²-9,2=4,56) -0,7x²+x=xДАЮ 60 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Найдите корни уравнений

1.   1) x²-5x-5=x-5;

x²-5x-x-5+5=0;

x²-6x=0;

x(x-6)=0;

x1=0;

x2=6.

***

2) -2x²+7x=3x ;

-2x²+7x-3x=0;

-2x²+4x=0;

-2x(x-4)=0;

x1=0;

x2=4.

***

3) 2-7x²+1,8x=2-3x;

2-7x²+1.8x-2+3x=0;

-7x²+4.8x=0;

-x(7x-4.8)=0;

x1=0;

7x=4.8;

x2=4.8/7 =48/70.

***

4) -2x²+5=5-4x;

-2x²+4x=0;

-2x(x-2)=0;

x1=0;

x2=2.

***

5) -0,8x²-9,2x=2,1x ;

-0.8x²-9.2x-2.1x=0;

-0.8x²-11.3x=0;

-0.8x(x+14.125)=0;

x1=0;

x2=-14.125.

***

6) 2-0,7x²+3x=x+2;

-0,7x² +3x-x=0;

-0.7x²+2x=0;

-x(0.7x-2)=0;

x1=0;

0.7x=2;

x=2/0.7=20/7=2 6/7.

***

2.  1) x²-5x=5(5-x) ;

x²-5x-25+5x=0;

x²-25=0;

x²=25;

x=±5.

***

2) -2x²+7x=7x-32 ;

-2x²+32=0;

-x²=-16;

x²=16;

x=±4.

***

3) -0,7x²+5,6x=0 ;

-0,7x(x-8)=0;

x1=0;

x2=8.

***

4) 2x²-x=2-x;

2x²=2;

x²=1;

x=±1.

***

5) -0,8x²-9,2=4,5;

-0.8x²=9.2+4.5;

-0.8x²= 13.7;

x²= -13.7/0.8;

x²= -17.125;  (x² не может быть отрицательным. Нет решения).

***

6) -0,7x²+x=x ;

-0,7x²=0;

x=0.

Answer 2

Давайте найдем корни для каждого из предложенных уравнений:

1. $x^2 - 5x - 5 = x - 5$ $x^2 - 5x - x - 5 + 5 = 0$ $x^2 - 6x = 0$ $x(x - 6) = 0$

   Итак, у нас есть два корня: $x = 0$ и $x = 6$.

2. $-2x^2 + 7x = 3x$ $-2x^2 + 7x - 3x = 0$ $-2x^2 + 4x = 0$ $-2x(x - 2) = 0$

   Здесь также два корня: $x = 0$ и $x = 2$.

3. $2 - 7x^2 + 1.8x = 2 - 3x$ $-7x^2 + 1.8x + 3x = 0$ $-7x^2 + 4.8x = 0$ $-7x(x - 0.686) = 0$

   Корни: $x = 0$ и $x \approx 0.686$.

4. $-2x^2 + 5 = 5 - 4x$ $-2x^2 + 4x = 0$ $-2x(x - 2) = 0$

   Корни: $x = 0$ и $x = 2$.

5. $-0.8x^2 - 9.2x = 2.1x$ $-0.8x^2 - 9.2x - 2.1x = 0$ $-0.8x^2 - 11.3x = 0$ $-0.8x(x + 14.125) = 0$

   Корни: $x = 0$ и $x \approx -14.125$.

6. $2 - 0.7x^2 + 3x = x$ $2 - 0.7x^2 + 3x - x = 0$ $2 - 0.7x^2 + 2x = 0$

   Давайте решим это уравнение с помощью квадратного уравнения:

   $-0.7x^2 + 2x + 2 = 0$

   $0.7x^2 - 2x - 2 = 0$

   Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

   $7x^2 - 20x - 20 = 0$

   Теперь используем квадратное уравнение:

   $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

   $x = \frac{-(-20) \pm \sqrt{(-20)^2 - 4(7)(-20)}}{2(7)}$

   $x = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 560}}{14}$

   $x = \frac{20 \pm \sqrt{960}}{14}$

   $x = \frac{20 \pm 4\sqrt{60}}{14}$