Question

361. Найдите значение корня: a) √0,04.81.25 ; 6) √0,09-16.0,04; B) г) 7 9 25 121 144 . 21​

Answer 1

Давайте рассмотрим каждую из заданных операций.

a) \( \sqrt{0,04} \) - это квадратный корень из 0,04. Квадратный корень из числа равен такому числу, которое, возведенное в квадрат, дает исходное число. Таким образом, \( \sqrt{0,04} \) равен 0,2.

b) \( \sqrt{81,25} \) - это квадратный корень из 81,25. Если мы разложим 81,25 на множители, мы получим \( 81,25 = 9 \times 9 \times 1,25 \). Таким образом, \( \sqrt{81,25} = \sqrt{9 \times 9 \times 1,25} = 9 \times \sqrt{1,25} \). Далее, \( \sqrt{1,25} \) можно упростить до \( \sqrt{5 \times 0,25} = \sqrt{5} \times \sqrt{0,25} = \sqrt{5} \times 0,5 \). Таким образом, \( \sqrt{81,25} = 9 \times \sqrt{5} \times 0,5 \).

c) \( \sqrt{0,09} \) - это квадратный корень из 0,09, что равно 0,3.

d) \( \sqrt{16} \) - это квадратный корень из 16, равный 4.

Теперь по порядку:

a) \( \sqrt{0,04} = 0,2 \)

b) \( \sqrt{81,25} = 9 \times \sqrt{5} \times 0,5 \)

c) \( \sqrt{0,09} = 0,3 \)

d) \( \sqrt{16} = 4 \)

Таким образом, ответ на первую часть задания:

\[ a) \, 0,2; \, b) \, 9 \times \sqrt{5} \times 0,5; \, c) \, 0,3; \, d) \, 4 \]

Теперь перейдем ко второй части задания:

B) \( \sqrt{7} \) - это квадратный корень из 7.

Г) \( \sqrt{9} \) - это квадратный корень из 9.

25) \( \sqrt{25} \) - это квадратный корень из 25.

121) \( \sqrt{121} \) - это квадратный корень из 121.

144) \( \sqrt{144} \) - это квадратный корень из 144.

21) \( \sqrt{21} \) - это квадратный корень из 21.

Теперь найдем значения каждого из этих корней:

B) \( \sqrt{7} \) - оставляем в таком виде, так как 7 - простое число.

Г) \( \sqrt{9} = 3 \)

25) \( \sqrt{25} = 5 \)

121) \( \sqrt{121} = 11 \)

144) \( \sqrt{144} = 12 \)

21) \( \sqrt{21} \) - оставляем в таком виде, так как 21 - простое число.

Таким образом, ответ на вторую часть задания:

\[ B) \, \sqrt{7}; \, Г) \, 3; \, 25) \, 5; \, 121) \, 11; \, 144) \, 12; \, 21) \, \sqrt{21} \]

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.