Question

Найти наименьший положительный период функции y = 11 tg (0.5 x-1P/4) + sin4x

Answer 1

Ответ:

Конечно! Чтобы найти наименьший положительный период функции, нужно найти значение х, при котором функция повторяется. В данном случае, у нас есть функция y = 11 tg (0.5 x-1P/4) + sin4x. Давайте найдем период для каждого из элементов в функции. Период тангенса (tg) равен π, а период синуса (sin) равен 2π. Затем, найдем наименьший общий кратный (НОК) периодов, чтобы найти наименьший положительный период функции. В данном случае, наименьший положительный период будет 2π, так как это является НОК периодов.

Answer 2

Для нахождения наименьшего положительного периода функции y = 11tg(0.5x - π/4) + sin4x, необходимо выяснить, какие значения аргумента x приводят к одинаковым значениям функции.

Период тангенса tg(x) равен π. То есть, функция y = 11tg(0.5x - π/4) будет повторяться снова через каждые π единиц аргумента.

Период синуса sin(x) равен 2π. Здесь мы имеем функцию sin(4x), которая будет давать одинаковые значения через каждые 2π/4 = π/2 единицы аргумента.

Чтобы найти наименьший общий период, необходимо найти НОК (наименьшее общее кратное) этих двух периодов.

НОК(π, π/2) = 2π

Таким образом, наименьший положительный период функции y = 11tg(0.5x - π/4) + sin4x равен 2π.