Question

Застосувати формули скороченого множення до многочленів: 1) a ^ 2 - 49 = 2) 0.04m ^ 2 - 1 = 3) 16a ^ 2 - 88ab + 121b ^ 2 = 4) x ^ 4 + 10x ^ 2 * y ^ 3 + 25y ^ 6 = 5) 125m ^ 3 - 27 = 6) 1000a ^ 6 - 1 =

Answer 1

1) a^2 - 49 = (a + 7)(a - 7)

2) 0.04m^2 - 1 = (0.2m + 1)(0.2m - 1)

3) 16a^2 - 88ab + 121b^2 = (4a - 11b)^2

4) x^4 + 10x^2y^3 + 25y^6 = (x^2 + 5y^3)^2

5) 125m^3 - 27 = (5m - 3)(25m^2 + 15m + 9)

6) 1000a^6 - 1 = (10a^3 - 1)(100a^3 + 10a^2 + a + 1)

Answer 2

Объяснение:

1)а^2-49=(а+7)(а-7)

2)0,04м^2-1=(0,2м+1)(0,2м-1)

Answer 3

Звісно, давайте розглянемо кожен вираз і застосуємо формули скороченого множення:

1) \(a^2 - 49\)

Це є різницею квадратів, тобто \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\).

Отже, \(a^2 - 49 = (a + 7)(a - 7)\).

2) \(0.04m^2 - 1\)

Це також різниця квадратів, де \(0.04m^2 - 1 = (0.2m + 1)(0.2m - 1)\).

3) \(16a^2 - 88ab + 121b^2\)

Це являє собою квадрат бінома, де \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).

Отже, \(16a^2 - 88ab + 121b^2 = (4a - 11b)^2\).

4) \(x^4 + 10x^2y^3 + 25y^6\)

Це теж є квадрат бінома, де \((x^2 + 5y^3)^2 = x^4 + 10x^2y^3 + 25y^6\).

5) \(125m^3 - 27\)

Це є різницею кубів, тобто \(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\).

Отже, \(125m^3 - 27 = (5m - 3)(25m^2 + 15m + 9)\).

6) \(1000a^6 - 1\)

Це є різницею квадратів, де \(a^6 - 1 = (a^3 + 1)(a^3 - 1)\).

Отже, \(1000a^6 - 1 = (10a^3 + 1)(10a^3 - 1)\).

Отже, ми використали різні формули скороченого множення для розв'язання кожного виразу.