Question

Для поїздки за місто працівникам заводу було виділено кілька автобусів з однаковим числом місць у кожному автобусі. 164 чол. Поїхали в ліс, а 369 чол. Поїхали на озеро. Усі місця в автобусі були зайняті, і жодна людина не залишилася без місця. Скільки пасажирів було в кожному автобусі й скільки автобусів всього було виділено?

Answer 1

Давайте позначимо кількість місць у кожному автобусі як "х". За умовою завдання ми знаємо, що всього було виділено кілька автобусів з однаковою кількістю місць.

1. Поїхали в ліс: 164 чоловіки. Це означає, що кількість автобусів помножити на кількість місць в кожному повинна дорівнювати 164. \[ x \cdot \text{кількість автобусів} = 164 \]

2. Поїхали на озеро: 369 чоловік. Тут також кількість автобусів помножити на кількість місць в кожному повинна дорівнювати 369. \[ x \cdot \text{кількість автобусів} = 369 \]

Ми маємо систему двох рівнянь:

\[ \begin{cases} x \cdot \text{кількість автобусів} = 164 \\ x \cdot \text{кількість автобусів} = 369 \end{cases} \]

Якщо ми додамо ці рівняння, ми отримаємо:

\[ 2x \cdot \text{кількість автобусів} = 533 \]

Тепер ми можемо поділити обидва боки на 2, щоб знайти значення \( x \cdot \text{кількість автобусів} \):

\[ x \cdot \text{кількість автобусів} = 266.5 \]

Тепер ми можемо помістити це значення в одне з рівнянь для знаходження конкретної кількості автобусів або місць в кожному автобусі. Наприклад, якщо вибрати перше рівняння:

\[ x \cdot \text{кількість автобусів} = 164 \]

Тоді:

\[ x \cdot \text{кількість автобусів} = 266.5 \]

\[ x = \frac{164}{266.5} \approx 0.615 \]

Отже, можна виразити кількість місць в кожному автобусі як близько 0.615 місця на одну людину. Таке рішення не є прийнятним з практичної точки зору, оскільки не може існувати "часткове" місце в автобусі. Можливо, у задачі є яка-то помилка або неповна інформація.