Question

Рівняння (x-6)(x+6)-(x-7)•2=55

Answer 1

Объяснение:

х²+6х-6х-36-2х+14=55

х²-2х-33=0

получилось квадратное уравнение и дальше его решаешь через Д и находишь х

Answer 2

Давайте розглянемо рівняння шаг за шагом і знайдемо його розв'язок.

Почнемо зі спрощення виразу на лівій стороні рівняння. Розкриємо дужки за допомогою розподільного закону:

(x - 6)(x + 6) - (x - 7) * 2 = 55

(x^2 - 6x + 6x - 36) - (2x - 14) = 55

Послідовно спрощуємо вираз:

x^2 - 36 - 2x + 14 = 55

x^2 - 2x - 22 = 55

Тепер перенесемо всі терміни на одну сторону рівняння:

x^2 - 2x - 22 - 55 = 0

x^2 - 2x - 77 = 0

Отримали квадратне рівняння, яке можна розв'язати за допомогою факторизації, завдяки формулі квадратного кореня або за допомогою методу доповнення квадрату. Давайте використаємо метод доповнення квадрату.

Розкладемо середній термін -2x на два числа, які дорівнюють добутку першого і останнього членів у рівнянні, а також дорівнюють -2 (коефіцієнту перед x):

x^2 - 11x + 9x - 77 = 0

Тепер згрупуємо терміни:

(x^2 - 11x) + (9x - 77) = 0

Виділимо спільний множник у кожній групі:

x(x - 11) + 9(x - 11) = 0

Тепер знову згрупуємо терміни:

(x + 9)(x - 11) = 0

Тепер ми отримали два можливих значення x:

x + 9 = 0 або x - 11 = 0

Розв'язавши перше рівняння, отримаємо:

x = -9

Розв'язавши друге рівняння, отримаємо:

x = 11

Отже, рівняння має два розв'язки: x = -9 та x = 11.