Question

Срочно даю 20!!!! найдите остаток от деления многочлена f(x)=x^4+x^2+1 на многочлен p(x)=x+5​

Answer 1

Ответ:

651

обьяснение дано на рисунке, ответ вышел 651.

Answer 2

Для нахождения остатка от деления многочлена f(x) на многочлен p(x), мы можем использовать алгоритм деления многочленов, известный как алгоритм деления синтетического деления или алгоритм Горнера.

Перед тем как продолжить, давайте приведем многочлены f(x) и p(x) в стандартную форму:

f(x) = x^4 + x^2 + 1 p(x) = x + 5

Алгоритм деления синтетического деления

Шаг 1: Расположите коэффициенты многочлена f(x) в порядке убывания степеней: 1 | 1 0 1 0 1

Шаг 2: Разделите первый коэффициент многочлена f(x) на первый коэффициент многочлена p(x): 1 / 1 = 1

Шаг 3: Умножьте результат на коэффициенты многочлена p(x) и запишите результаты под соответствующими коэффициентами многочлена f(x): 1 1 | 1 0 1 0 1 1 ------- 0 1 1 0 1

Шаг 4: Повторите шаги 2 и 3, используя полученные результаты:

Шаг 2: Разделите первый коэффициент многочлена f(x) на первый коэффициент многочлена p(x): 1 / 1 = 1

Шаг 3: Умножьте результат на коэффициенты многочлена p(x) и запишите результаты под соответствующими коэффициентами многочлена f(x): 1 1 1 | 1 0 1 0 1 1 1 ------- 0 1 0 1 1

Шаг 4: Повторите шаги 2 и 3, используя полученные результаты:

Шаг 2: Разделите первый коэффициент многочлена f(x) на первый коэффициент многочлена p(x): 1 / 1 = 1

Шаг 3: Умножьте результат на коэффициенты многочлена p(x) и запишите результаты под соответствующими коэффициентами многочлена f(x): 1 1 1 1 | 1 0 1 0 1 1 1 1 ------- 0 1 0 0 0

Шаг 4: Повторите шаги 2 и 3, используя полученные результаты:

Шаг 2: Разделите первый коэффициент многочлена f(x) на первый коэффициент многочлена p(x): 1 / 1 = 1

Шаг 3: Умножьте результат на коэффициенты многочлена p(x) и запишите результаты под соответствующими коэффициентами многочлена f(x): 1 1 1 1 1 | 1 0 1 0 1 1 1 1 1 ------- 0 0 0 1

Ответ:

Остаток от деления многочлена f(x) = x^4 + x^2 + 1 на многочлен p(x) = x + 5 равен 0 0 0 1.

Пожалуйста, обратите внимание, что в многочлене остатка пропущены нулевые коэффициенты для степеней ниже x^3.