Question

Два туристи одночасно вишли з двох міст відстань між якими 38 км і зустрілись через 4 год. З якою швидкістю йшов кожний якщо перший до зустрічі пройшов на 2 км більше ніж другий ? Потрібно зробити систему будь ласка

Answer 1

Ответ:

5 (км/час) - скорость первого туриста.

4,5 (км/час) - скорость второго туриста.

Объяснение:

Два туристи одночасно вишли з двох міст відстань між якими 38 км і зустрілись через 4 год. З якою швидкістю йшов кожний якщо перший до зустрічі пройшов на 2 км більше ніж другий ? Потрібно зробити систему.

х - скорость первого туриста.

у - скорость второго туриста.

По условию задачи до встречи туристы были в пути 4 часа.

Расстояние между пунктами 38 км.

Первый турист прошёл на 2 км больше.

По условию задачи составляем систему уравнений:

4*х+4*у=38

4*х-4*у=2, методом сложения.

Складываем уравнения:

4х+4х+4у-4у=38+2

8х=40

х=5 (км/час) - скорость первого туриста.

4*х+4*у=38

4у=38-4*5

4у=18

у=4,5 (км/час) - скорость второго туриста.

Проверка:

5*4+4,5*4=38;  38=38;

5*4-4,5*4=2;     2=2; всё верно.

Answer 2

Позначимо швидкість першого туриста як $v_1$ та швидкість другого туриста як $v_2$.

Знаючи, що відстань між містами 38 км і туристи зустрілись через 4 години, ми можемо скласти наступну систему рівнянь:

1. Відстань, пройдена першим туристом: $v_1 \times 4 = (v_2 + 2) \times 4$
2. Відстань, пройдена другим туристом: $v_2 \times 4$

Отже, ми маємо таку систему рівнянь:

$$\begin{align*} 4v_1 &= 4(v_2 + 2) \\ 4v_2 &= 38 - 4v_1 \end{align*}$$

Тепер розв'яжемо цю систему рівнянь, щоб знайти значення $v_1$ та $v_2$.