Question

у фірмі працюють 29 співробітників. із них 15 осіб знають німецьку мову, 21 робітник знає англійську і 8 знають обидві мови. скільки співробітників фіпми не знають жодної з цих мов?

Answer 1

Для вирішення цієї задачі можна скористатися принципом включень і виключень.

Зауважимо, що загальна кількість співробітників, які знають німецьку або англійську мову, може бути знайдена, додавши кількість тих, хто знає німецьку, до кількості тих, хто знає англійську, а потім віднімавши тих, хто знає обидві мови:

Загальна кількість = Кількість, які знають німецьку + Кількість, які знають англійську - Кількість, які знають обидві мови Загальна кількість = 15 + 21 - 8 = 28

Таким чином, 28 співробітників знають хоча б одну з мов.

Тепер, щоб знайти кількість співробітників, які не знають жодної з цих мов, від загальної кількості співробітників (29) віднімаємо кількість тих, хто знає хоча б одну мову:

Співробітники, які не знають жодної мови = Загальна кількість співробітників - Кількість, які знають хоча б одну мову Співробітники, які не знають жодної мови = 29 - 28 = 1

Отже, в фірмі працює 1 співробітник, який не знає жодної з німецької або англійської мов.