Question

Скільки п'ятицифрових чисел, усі цифри в яких різні, можна скласти із цифр 1, 2, 3, 4, 5, якщо ці числа мають починатися: 1) з цифри 1

Answer 1

Ответ:

24

Объяснение:

1*4*3*2*1=12*2=24

Answer 2

Для складання п'ятицифрових чисел, в яких всі цифри різні і починаються з цифри 1, спочатку вибираємо першу цифру, яка обов'язково буде 1.

Тепер залишилося вибрати чотири інших цифри з набору {2, 3, 4, 5}, так, щоб вони були різні. Для цього використовуємо комбінаторику.

Існує 4 способи вибору другої цифри (оскільки її можна вибрати з {2, 3, 4, 5}).

Далі залишається 3 цифри для вибору третьої цифри.

Потім залишається 2 цифри для вибору четвертої цифри.

І, нарешті, залишається 1 цифра для вибору п'ятої цифри.

За правилом множення, загальна кількість таких чисел дорівнює:

4 * 3 * 2 * 1 = 24

Отже, є 24 різних п'ятицифрових числа, які можна скласти із цифр 1, 2, 3, 4, 5, починаючи з цифри 1.