Question

Комбінаторика 1)Скільки існує п'ятицифрових чисел, в яких немає ні одиниць, ні двійок 2)Скільки п'ятицифрових чисел можна скласти з цифр 1, 2, 3, 4 та 5, щоб цифри не повторювалися, а парні стояли поруч

Answer 1

Ответ:

это кто то вообще знает,!?.

Answer 2

1. Для першого завдання ми хочемо побудувати п'ятицифрові числа, в яких немає ні одиниць (1) або двійок (2). У нас є 3 можливі цифри для кожного розряду: 3, 4 та 5, оскільки 1 і 2 виключені. Таким чином, ми маємо 3 варіанти для кожного з 5 розрядів. Загальна кількість таких чисел буде рівна 3^5, оскільки для кожного розряду є 3 можливі варіанти.

Отже, загальна кількість п'ятицифрових чисел без одиниць і двійок дорівнює 3^5 = 243.

2. Для другого завдання ми хочемо побудувати п'ятицифрові числа, в яких цифри не повторюються і парні числа (2 та 4) стоять поруч. Ми можемо розглядати ці дві парні цифри як одну "блоковану" одиницю, наприклад, 24 або 42. У нас є два такі "блоковані" розряди та ще 3 розряди, які можна заповнити іншими цифрами (1, 3, 5), які не повторюються.

Отже, спочатку вибираємо, де розмістити блоковані парні цифри, що можна зробити на 4 різних способи (перші 4 розряди). Потім залишається 3 різні цифри (1, 3, 5) для останнього розряду. Кількість способів розмістити їх у цьому останньому розряді дорівнює 3.

Загальна кількість таких п'ятицифрових чисел дорівнює 4 * 3 = 12.