Question

В классе 21 человек. Среди них Маша и Лена. Класс случайным образом разбивают на три одинаковые по численности группы. Найдите вероятность того, что Маша и Лена окажутся в разных группах.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Допустим, что Маша попала в одну из трех групп,в каждой группе 21:3=7 учеников, тогда в её группе остается еще 6 мест. А еще остается 20 человек без группы,в числе которых и её друг,которому нужно попасть в ту шестёрку. 6/20= 0,3.

Answer 2

Вероятность того, что Маша и Лена окажутся в разных группах

Для решения этой задачи, мы можем использовать комбинаторику. Всего у нас есть 21 человек в классе, и мы хотим разбить их на три одинаковые по численности группы.

Сначала посчитаем количество способов разбить 21 человек на 3 группы по 7 человек в каждой. Для этого мы можем использовать формулу сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n - общее количество элементов, а k - количество элементов в каждой группе.

Применяя эту формулу, мы получаем:

C(21, 7) = 21! / (7! * (21-7)!) = 21! / (7! * 14!)

Теперь, чтобы найти вероятность того, что Маша и Лена окажутся в разных группах, мы должны рассмотреть все возможные варианты разбиения, в которых Маша и Лена находятся в разных группах, и разделить это количество на общее количество возможных разбиений.

Предположим, что Маша находится в первой группе, а Лена - во второй группе. Тогда у нас есть 7 способов выбрать Машу и 7 способов выбрать Лену для каждой из групп. Оставшиеся 19 человек мы можем разбить на 3 группы по 6 человек в каждой. Используя формулу сочетаний, мы можем посчитать количество способов разбить оставшихся 19 человек на 3 группы по 6 человек в каждой:

C(19, 6) = 19! / (6! * (19-6)!) = 19! / (6! * 13!)

Таким образом, общее количество возможных разбиений, в которых Маша и Лена находятся в разных группах, равно:

7 * 7 * C(19, 6)

Теперь мы можем найти вероятность, разделив это количество на общее количество возможных разбиений:

Вероятность = (7 * 7 * C(19, 6)) / C(21, 7)

Вычислив эту формулу, мы получим вероятность того, что Маша и Лена окажутся в разных группах.

Пожалуйста, дай