Question

Знайти корені рівняння |2х+1|-7=4

Answer 1

Ответ:

- 6; 5.

Объяснение:

|2х + 1| - 7 = 4

|2х + 1| = 4 + 7

|2х + 1| = 11

2х + 1 = 11 или 2х + 1 = - 11

1) 2х + 1 = 11

2х = 10

х = 10 : 2

х = 5.

2) 2х + 1 = - 111

2х = - 11 - 1

2х = - 12

х = - 6.

Ответ: - 6; 5.

Answer 2

Звісно, давай розберемо це рівняння разом.

\[|2x + 1| - 7 = 4.\]

Спочатку, давай розглянемо вираз в модулі: \(|2x + 1|\). Ми можемо розглядати два випадки, коли вираз в модулі може бути додатнім чи від'ємним.

1. Коли \(2x + 1\) є додатнім: \[2x + 1 - 7 = 4.\] Розв'язуємо це рівняння: \[2x = 10.\] \[x = 5.\]

2. Коли \(2x + 1\) є від'ємним: \[-(2x + 1) - 7 = 4.\] Розв'язуємо це рівняння: \[-2x - 1 - 7 = 4.\] \[-2x - 8 = 4.\] \[-2x = 12.\] \[x = -6.\]

Таким чином, маємо два корені: \(x = 5\) та \(x = -6\). Надіюсь, це зрозуміло!