Question

Две стороны прямоугольного треугольника равны 6 и 18. Найдите третью сторону. Рассмотрите все возможные случаи

Answer 1

Ответ:  с=6√10,  а или b=2√2.

Объяснение:

Допустим ищем гипотенузу:

с=√18²+6²=√324+36=√360 =6√10.

Если катет, то:

а=√18²-6²=√324-36=√288=12√2.

Answer 2

Дано, что две стороны прямоугольного треугольника равны 6 и 18. Нам нужно найти третью сторону.

Если известно, что треугольник прямоугольный, то можно воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что квадрат длины гипотенузы (стороны, противоположной прямому углу) равен сумме квадратов длин катетов (двух других сторон).

В нашем случае, одна из сторон равна 6, а вторая - 18. Пусть х - третья сторона, которую мы хотим найти.

Теорему Пифагора можно записать в виде уравнения:

6^2 + 18^2 = х^2

36 + 324 = х^2

360 = х^2

Для того чтобы найти значение х, мы можем извлечь квадратный корень из обеих сторон:

√(360) = √(х^2)

Упрощая:

√(360) = х

Таким образом, третья сторона треугольника равна √(360) или примерно 18,97.

Возможные случаи:

1. Если третья сторона меньше 18,97, то треугольник будет неполным и не сможет быть прямоугольным.

2. Если третья сторона равна 18,97, то треугольник будет прямоугольным.

3. Если третья сторона больше 18,97, то треугольник будет остроугольным.

Таким образом, третья сторона может иметь значение в диапазоне от 0 до бесконечности. Но для того чтобы треугольник был прямоугольным, третья сторона должна быть равна примерно 18,97.