Question

Задания суммативного оценивания за 2 четверть по предмету «Геометрия» I вариант1. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см, а косинус одного из острых углов равен 0,8. Найдите катеты этого треугольника [3] 2. Упростите выражение: sin2α. [3] 3. Две стороны прямоугольного треугольника равны: 5 см и 8 см. Найдите третью сторону треугольника. Рассмотрите все возможные случаи. [4]4. Найдите sinα, tgα, сtgα если cosα=15/17 [4]5.Найдите углы ромба ABCD, если его диагонали AC и BD равным и 4 [6]Задания суммативного оценивания за 2 четверть по предмету «Геометрия»II вариант1.Найти катеты прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 4 см , а косинус одного из углов 0,6. [3]2.Упростите выражение: соs2α. [3]3. Две стороны прямоугольного треугольника равны 4 см и 7 см. Найдите третью сторону треугольника. рассмотрите все возможные варианты [4]4. Найдите sinα, tgα, сtgα если cosα=5/17 [ 4]5.Найдите углы ромба ABCD, если его диагонали AC и BD равным и 4 [6]​

Answer 1

Ответ:думаю нужно выбрать любой вариант возьму 1

                                              №1

Дано:                          

c-20см                         

cos-0.8                          

__________

Найти:      

a,b-?    

____________        

Решение:

$cos=\frac{b}{c} \\ 0,8=\frac{b}{20} \\ b=0,8*20\\ b=16$    

Нашли прилагательный катет, он равен 16см.

За теоремой Пифагора находим противоположный катет.

$c^2=a^2=b^2\\a^2=c^2-b^2\\a=\sqrt{20^2-16^2} \\a=\sqrt{400-256} \\a=\sqrt{144} \\a=12$

Ответ: b=16 , a=12см.

                                                      №2

$\frac{1-sin^2a}{cos^2 } -sin^2a=\frac{(1-sin^2)+sin^2a}{2sin^2a} =\frac{1-cos^2+1}{2}=\frac{3}{2-cos^2}$

                                                      №3

                                                  НА 1 ФОТО (С 2 ТРЕУГОЛЬНИКАМИ)

                                                      №4

$sin^2a=\frac{1-225}{289} =\frac{64}{289} \\sin a= +-\frac{8}{17} \\tga=+-\frac{8}{15}$

                                                      №5

                                                   НА 2 ФОТО С (ОДНИ ТРЕУГОЛЬНИКОМ)

Объяснение:УДАЧИ

Answer 2

Задания суммативного оценивания за 2 четверть по предмету «Геометрия» I вариант

1. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см, а косинус одного из острых углов равен 0,8. Найдите катеты этого треугольника.

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и определение косинуса.

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Пусть катеты этого треугольника обозначены как a и b, а гипотенуза как c. Тогда у нас есть следующее равенство:

c^2 = a^2 + b^2

Мы также знаем, что косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:

cos(α) = a / c

Известно, что косинус одного из острых углов равен 0,8, поэтому мы можем записать следующее:

0,8 = a / 20

Решая это уравнение, получим:

a = 0,8 * 20 = 16 см

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти второй катет:

c^2 = a^2 + b^2

20^2 = 16^2 + b^2

400 = 256 + b^2

b^2 = 144

b = √144 = 12 см

Таким образом, катеты этого треугольника равны 16 см и 12 см.

2. Упростите выражение: sin^2α.

Чтобы упростить выражение sin^2α, мы можем использовать тригонометрическую тождества.

Известно, что sin^2α + cos^2α = 1, где α - угол.

Таким образом, мы можем записать:

sin^2α = 1 - cos^2α

Теперь мы можем использовать известное значение cos^2α из предыдущей задачи:

cos^2α = (0,8)^2 = 0,64

Тогда:

sin^2α = 1 - 0,64 = 0,36

Таким образом, упрощенное выражение для sin^2α равно 0,36.

3. Две стороны прямоугольного треугольника равны 5 см и 8 см. Найдите третью сторону треугольника. Рассмотрите все возможные случаи.

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора.

Пусть a и b - катеты прямоугольного треугольника, а c - гипотенуза. Мы знаем, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

a^2 + b^2 = c^2

В данной задаче у нас известны значения a = 5 см и b = 8 см. Мы можем подставить эти значения в уравнение и решить его для c:

5^2 + 8^2 = c^2

25 + 64 = c^2

89 = c^2

c = √89

Таким образом, третья сторона треугольника равна √89 см.

В данной задаче существует только один возможный случай.

4. Найдите sinα, tgα, ctgα если cosα = 15/17.

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения.

Мы знаем, что sin^2α + cos^2α = 1. Подставив известное значение cosα = 15/17, мы можем решить это уравнение и найти sinα:

sin^2α + (15/17)^2 = 1

sin^2α = 1 - (15/17)^2

sinα = √(1 - (15/17)^2)

Аналогично, мы можем использовать tgα и ctgα:

tgα = sinα / cosα

ctgα = cosα / sinα

Подставив значения sinα и cosα, мы можем найти их значения.

5. Найдите углы ромба ABCD, если его диагонали AC и BD равным и 4.

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства ромба.

В ромбе все стороны равны между собой, а диагонали делят его углы пополам.

Мы знаем, что диагонали AC и BD равны и равны 4.

По свойству ромба, диагонали делят его углы пополам.

Таким образом, каждый угол ромба ABCD будет равен половине центрального угла, который образуется диагоналями.

Угол ABC будет равен половине центрального угла BOC.

Угол BCD будет равен половине центрального угла BOD.

Таким образом, мы можем найти углы ромба ABCD, используя формулу:

Угол ABC = Угол BCD = (1/2) * Угол BOC

Угол BOC может быть найден, используя теорему косинусов для треугольника BOC:

cos(BOC) = (AC^2 + BD^2 - CD^2) / (2 * AC * BD)

Подставив известные значения AC = BD = 4 и CD = 4, мы можем решить это уравнение и найти cos(BOC).

cos(BOC) = (4^2 + 4^2 - 4^2) / (2 * 4 * 4) = 0

Таким образом, cos(BOC) = 0, что означает, что угол BOC равен 90 градусов.

Используя формулу, мы находим:

Угол ABC = Угол BCD = (1/2) * 90 = 45 градусов.

Таким образом, углы ромба ABCD равны 45 градусов.

Задания суммативного оценивания за 2 четверть по предмету «Геометрия» II вариант

1. Найти катеты прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 4 см, а косинус одного из углов 0,6.

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и определение косинуса.

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Пусть катеты этого треугольника обозначены как a и b, а гипотенуза как c. Тогда у нас есть следующее равенство:

c^2 = a^2 + b^2

Мы также знаем, что косинус у