Question

СРОЧНООО Дослідіть на парність функцію: 5. 1) f(x) = 6x6 -5x²; 2) f(x) = x³-5x³; 3) f(x)=x4-x

Answer 1

Ответ:

1)квадратична функція;2)кубічна функція;3)лінійна функція

Answer 2

1) Для дослідження на парність функції f(x) = 6x^6 - 5x^2, потрібно підставити -x замість x і порівняти результат з початковим виразом: f(-x) = 6(-x)^6 - 5(-x)^2 = 6x^6 - 5x^2 Отже, функція f(x) = 6x^6 - 5x^2 є парною, оскільки f(-x) = f(x).

2) Для функції f(x) = x^3 - 5x^3, потрібно також підставити -x замість x і порівняти результат з початковим виразом: f(-x) = (-x)^3 - 5(-x)^3 = -x^3 - 5x^3 = -6x^3 Отже, функція f(x) = x^3 - 5x^3 є непарною, оскільки f(-x) ≠ f(x).

3) Для функції f(x) = x^4 - x, треба також підставити -x замість x і порівняти результат з початковим виразом: f(-x) = (-x)^4 - (-x) = x^4 + x Отже, функція f(x) = x^4 - x не є ні парною, ні непарною, оскільки f(-x) ≠ f(x) та f(-x) ≠ -f(x).

Таким чином, результати дослідження на парність функцій: 1) f(x) = 6x^6 - 5x^2 - парна функція 2) f(x) = x^3 - 5x^3 - непарна функція 3) f(x) = x^4 - x - не є ні парною, ні непарною.