Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЯ!!! СРОЧНО! │5х+3│=1 │х-1│-│х-2│=1 │х│-2│х+1│+3│х+2│=0 │2х+1│-│3-х│=│х-4│

Answer 1

Ответ:

|5x+3|=1

5х+3=1 5х+3=-1

5х=1-3 5х=-1-3

5х=-2 5х=-4

х=-2÷5 х=-4÷5

х=-0,4 х=-0.8

Answer 2

Привет! Я могу помочь тебе решить уравнения. Давай начнем с первого уравнения.

│5х+3│=1+│х-1│

Для начала, давай разберемся с модулями. Модуль числа - это его абсолютное значение, то есть всегда положительное число. Для упрощения уравнения, мы можем рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

Когда выражение внутри модуля положительное (5х+3 > 0), уравнение будет выглядеть так:

5х+3=1+х-1

Теперь можем объединить подобные члены:

5х - х = 1 - 1 - 3

4х = -3

Делим обе части уравнения на 4:

х = -3/4

Когда выражение внутри модуля отрицательное (5х+3 < 0), уравнение будет выглядеть так:

-(5х+3) = 1+х-1

Раскрываем скобки и объединяем подобные члены:

-5х - 3 = 1 + х - 1

-6х = -3

Делим обе части уравнения на -6:

х = 1/2

Теперь перейдем ко второму уравнению:

│х-2│=1+│х│-2

Разберемся с модулями. Когда выражение внутри модуля положительное (х-2 > 0), уравнение будет выглядеть так:

х-2 = 1+х-2

Сокращаем подобные члены:

х - х = 1 - 2 + 2

0 = 1

Это уравнение не имеет решений.

Когда выражение внутри модуля отрицательное (х-2 < 0), уравнение будет выглядеть так:

-(х-2) = 1+х-2

Раскрываем скобки и объединяем подобные члены:

-х + 2 = 1 + х - 2

-2х = -2

Делим обе части уравнения на -2:

х = 1

Теперь перейдем к третьему уравнению:

3│х+2│=0+│2х+1│

Разберемся с модулями. Когда выражение внутри модуля положительное (х+2 > 0), уравнение будет выглядеть так:

3(х+2) = 0 + 2х + 1

Раскрываем скобки и объединяем подобные члены:

3х + 6 = 2х + 1

Вычитаем 2х из обеих частей уравнения:

х + 6 = 1

Вычитаем 6 из обеих частей уравнения:

х = -5

Когда выражение внутри модуля отрицательное (х+2 < 0), уравнение будет выглядеть так:

-3(х+2) = 0 + 2х + 1

Раскрываем скобки и объединяем подобные члены:

-3х - 6 = 2х + 1

Добавляем 3х к обеим частям уравнения:

-6 = 5х + 1

Вычитаем 1 из обеих частей уравнения:

-7 = 5х

Делим обе части уравнения на 5:

х = -7/5

Надеюсь, это поможет! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.