Question

1. Знайти найбільший спільний дільник чисел 12 і 8: А) 24 Б) 12 В) 8 Г) 4 2. Знайти найменше спільне кратне чисел 21 і 14: А) 42 Б) 28 В) 7 Г) 84 3. Вибрати з чисел те, яке ділиться на 3: А) 323 Б) 8124 В) 9283 Г) 5042 4. Якщо число ділиться на 4, то воно ділиться і на: А) 3 Б) 5 В) 10 Г) 2 5. Розкласти число 2688 на прості множники. 6. Знайти найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне чисел 72 і 108. 7. Встановити, чи будуть числа 728 і 1275 взаємно простими. 8. Петрик розклав зібрані яблука порівну в 12 пакетів, а потім переклав їх, теж порівну, в 16 пакетів. Скільки яблук було в Петрика, якщо відомо, що їх в нього більше, ніж 80 і менше від 110? Відповідь пояснити. 9. Запишіть усі дільники числа р, якщо р = 2∙2∙5∙7. Решите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

1- А

2- А

3- Б

далі я не можу сказати немає часу розписувати

Answer 2

1. Щоб знайти найбільший спільний дільник чисел 12 і 8, необхідно знайти всі дільники кожного числа та вибрати найбільший спільний. Дільники числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Дільники числа 8: 1, 2, 4, 8. Найбільший спільний дільник цих чисел - 4, тому варіант В) 8 є правильною відповіддю.

2. Щоб знайти найменше спільне кратне чисел 21 і 14, необхідно знайти всі кратні числа кожного числа та вибрати найменше спільне. Кратні числа числа 21: 21, 42, 63, 84, ... Кратні числа числа 14: 14, 28, 42, 56, ... Найменше спільне кратне цих чисел - 42, тому варіант А) 42 є правильною відповіддю.

3. Щоб вибрати число, яке ділиться на 3, потрібно поділити кожне число на 3 і перевірити, чи є залишок рівним нулю. Варіант Б) 8124 ділиться на 3, оскільки 8124 / 3 = 2708, решта 0.

4. Щоб число ділилося на 4, необхідно, щоб дві останні цифри числа були дільником 4. Варіант В) 10 є правильною відповіддю, оскільки 10 ділиться на 4, оскільки 10 / 4 = 2, решта 2.

5. Щоб розкласти число на прості множники, потрібно поділити число на прості числа до його кореня, до тих пір, поки залишок не стане рівним нулю. Розкладаємо число 2688: 2688 / 2 = 1344, 1344 / 2 = 672, 672 / 2 = 336, 336 / 2 = 168, 168 / 2 = 84, 84 / 2 = 42, 42 / 2 = 21, 21 / 3 = 7. Отримуємо розклад числа 2688 на прості множники: 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 7.

6. Щоб знайти найбільший спільний дільник чисел 72 і 108, можна застосувати алгоритм Евкліда. Ділимо більше число на менше, замінюємо його на решту від ділення, а ділене замінюємо на дільник. Продовжуємо цей процес до тих пір, поки не отримаємо 0. Отримуємо: 108 / 72 = 1 * 72 + 36, 72 / 36 = 2 * 36 + 0. Найбільший спільний дільник чисел 72 і 108 дорівнює 36.

Щоб знайти найменше спільне кратне чисел 72 і 108, можна використати формулу: НСК(a, b) = (a * b) / НСД(a, b). Застосуємо її: НСК(72, 108) = (72 * 108) / 36 = 216.

7. Два числа вважаються взаємно простими, якщо їх найбільший спільний дільник дорівнює 1. Щоб перевірити, чи є числа 728 і 1275 взаємно простими, необхідно знайти їх найбільший спільний дільник. Варіант Б) 28 є найбільшим спільним дільником цих чисел, тому вони не є взаємно простими.

8. Для вирішення цього завдання потрібно скласти рівняння і знайти значення невідомого. Петрик розклав яблука порівну в 12 пакетів, тому в кожному пакеті було 110 / 12 = 9 яблук. Потім він переклав їх порівну в 16 пакетів, тобто кількість яблук в кожному пакеті стала 110 / 16 = 6 7/8 яблук. Оскільки це число повинно бути цілим, нам потрібно знайти такий діапазон значень, в межах якого є ціле число, яке менше 9 і більше 6 7/8. Це значення - 9, тому відповідь: Петрик мав 9 яблук.

9. Чтвертім число 2^2 * 5 * 7, тому всі його дільники: 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70.