Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!!!! Постройте график функции и найдите промежутки монотонности: у=х^2-6|х|+5

Answer 1

Ответ:dy/dx=2x×|x|-6x/|x|

Объяснение:

Answer 2

График функции у = х^2 - 6|х| + 5

Для построения графика функции у = х^2 - 6|х| + 5, мы можем разделить его на две части: одну для положительных значений х и другую для отрицательных значений х.

Для положительных значений х: - При х > 0, модуль |х| равен х, поэтому функция принимает вид у = х^2 - 6х + 5. - Для построения графика этой части функции, мы можем использовать стандартные методы построения параболы.

Для отрицательных значений х: - При х < 0, модуль |х| равен -х, поэтому функция принимает вид у = х^2 + 6х + 5. - Для построения графика этой части функции, мы также можем использовать стандартные методы построения параболы.

Промежутки монотонности

Чтобы найти промежутки монотонности функции у = х^2 - 6|х| + 5, мы должны про

Answer 3

Я могу помочь вам построить график функции и найти промежутки монотонности.

Функция, которую вы задали, имеет вид y = x^2 - 6|x| + 5. Это квадратичная функция с модулем. Чтобы построить ее график, нужно рассмотреть два случая: когда x ≥ 0 и когда x < 0.

Когда x ≥ 0, модуль |x| равен x, и функция принимает вид y = x^2 - 6x + 5. Это обычная парабола, которая ветвями направлена вверх, имеет вершину в точке (3, -4) и пересекает ось y в точке (0, 5).

Когда x < 0, модуль |x| равен -x, и функция принимает вид y = x^2 + 6x + 5. Это тоже парабола, которая ветвями направлена вверх, имеет вершину в точке (-3, -4) и пересекает ось y в точке (0, 5).

График функции состоит из двух парабол, которые соединяются в точке (0, 5). Вы можете посмотреть его на [этом сайте](https://www.mathway.com/ru/Graph), введя вашу функцию в поле выше.

Промежутки монотонности функции определяются тем, как она изменяется при изменении x. Функция называется возрастающей на промежутке, если при увеличении x увеличивается и y. Функция называется убывающей на промежутке, если при увеличении x уменьшается и y.

Из графика видно, что функция убывает на промежутке (-∞, -3), возрастает на промежутке (-3, 0), убывает на промежутке (0, 3) и возрастает на промежутке (3, +∞). Это можно записать так:

y = x^2 - 6|x| + 5 убывает на (-∞, -3) ∪ (0, 3) и возрастает на (-3, 0) ∪ (3, +∞).

Надеюсь, это помогло вам решить вашу задачу. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить.