Question

Упростите выражения. 1.(а-4)(а+4)-(а+2)2 2.(у-3)2-(у-5)(у+5) 3.2х(х+7)- 2(х-3)(х+3) 4.(х-5)х - (х+9)(х-9) 5 (у+10)(у-2)-(у+3

Answer 1

1)(a-4)(a+4)-(a+2)2=a²-16-2a-4=a²-2a-20

2)(y-3)2-(y-5)(y+5)=2y-6-y²+25=y²+2y+19

3)2x(x+7)-2(x-3)(x+3)=2x²-14x-2x²+18=-14x+18

-14x=-18

x=-18/-14, x=9/7

4)(x-5)x-(x-9)(x+9)=x²-5x-x²+81=-5x+81

-5x=81

x=81/5

5)(y+10)(y-2)-(y+3)=y²-20+10y-2y=y²+8y-20

(x-10)(x-2)

x=10, x=2

Answer 2

Для упрощения данных выражений, мы будем использовать правила раскрытия скобок и сокращения подобных членов.

1. (а-4)(а+4)-(а+2)2: Для раскрытия скобок, умножаем каждый член первого скобочного выражения на каждый член второго скобочного выражения: (а-4)(а+4) = а² - 4а + 4а - 16 = а² - 16 Теперь раскроем вторую скобку, умножив каждый член на 2: (а+2)2 = а² + 2а + 2а + 4 = а² + 4а + 4 Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение: а² - 16 - (а² + 4а + 4) = а² - 16 - а² - 4а - 4 = -4а - 20

2. (у-3)2 - (у-5)(у+5): Раскроем скобки: (у-3)2 = у² - 6у + 9 (у-5)(у+5) = у² - 25 Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение: у² - 6у + 9 - (у² - 25) = у² - 6у + 9 - у² + 25 = -6у + 34

3. 2х(х+7) - 2(х-3)(х+3): Раскроем скобки: 2х(х+7) = 2х² + 14х 2(х-3)(х+3) = 2(х² - 9) Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение: 2х² + 14х - 2(х² - 9) = 2х² + 14х - 2х² + 18 = 14х + 18

4. (х-5)х - (х+9)(х-9) + 5: Раскроем скобки: (х-5)х = х² - 5х (х+9)(х-9) = х² - 81 Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение: х² - 5х - (х² - 81) + 5 = х² - 5х - х² + 81 + 5 = -5х + 86

5. (у+10)(у-2) - (у+3): Раскроем скобки: (у+10)(у-2) = у² + 8у - 20 Теперь подставим полученное значение обратно в исходное выражение: у² + 8у - 20 - (у + 3) = у² + 8у - 20 - у - 3 = у² + 7у - 23

Итак, после упрощения данных выражений, мы получаем следующие результаты:

1. -4а - 20 2. -6у + 34 3. 14х + 18 4. -5х + 86 5. у² + 7у - 23