Question

Представьте в виде многочлена: (6y-2x)+(5+10x-5x^2) (6xy+8y)-(2xy+8y-1)

Answer 1

$(6y-2x)+(5+10x-5x^2)=6y-2x+5+10x-5x^2=- 5x^2 + 8x + 6y + 5\\\\(6xy+8y)-(2xy+8y-1) =6xy+8y-2xy-8y+1=4xy + 1$

Answer 2

Для представления данного выражения в виде многочлена нужно объединить одночлены с одинаковыми степенями переменных и выполнить сложение:

(6y - 2x) + (5 + 10x - 5x^2) + (6xy + 8y) - (2xy + 8y - 1)

Порядок сложения можно изменить, так как сложение является коммутативной операцией:

6y - 2x + 5 + 10x - 5x^2 + 6xy + 8y - 2xy - 8y + 1

Теперь сгруппируем одночлены с одинаковыми переменными и выполним сложение:

(6y + 8y - 8y) + (-2x + 10x + 6xy - 2xy) + (5 + 1 - 5x^2)

Итак, таким образом, получаем:

6y + (-2x) + 5 + 10x - 5x^2 + 6xy - 2xy + (-8y) + 1

Упрощаем выражение, складывая одночлены с одинаковыми переменными:

(6y + 8y - 8y) = 6y (-2x + 10x) = 8x (6xy - 2xy) = 4xy

Итого, окончательный вид выражения в виде многочлена будет:

6y + 8x - 5x^2 + 4xy + 6