Question

160. Девятиклассники посещают факультатив по математике, причем девочек больше. Если бы мальчиков было вдвое больше, то всего членов факультатива было бы более 12, а если бы дево-чек было вдвое больше, то всего их было бы менее 15 человек. Сколько девочек и сколько ты мальчиков посещают факультатив по математике Дам 100 баллов

Answer 1

Ответ:

Пусть количество мальчиков, посещающих факультатив по математике, равно M, а количество девочек равно D.

У нас есть два условия:

1. Если бы мальчиков было вдвое больше, то всего членов факультатива было бы более 12:

M + D > 12

2. Если бы девочек было вдвое больше, то всего их было бы менее 15 человек:

D + M < 15

Теперь мы можем решить эту систему неравенств. Давайте попробуем разные значения M и D и проверим, какие удовлетворяют обоим условиям:

1. Попробуем M = 1 и D = 6:

- M + D = 1 + 6 = 7 (меньше 12)

- D + M = 6 + 1 = 7 (меньше 15)

Это не подходит.

2. Попробуем M = 2 и D = 8:

- M + D = 2 + 8 = 10 (меньше 12)

- D + M = 8 + 2 = 10 (меньше 15)

Это тоже не подходит.

3. Попробуем M = 3 и D = 12:

- M + D = 3 + 12 = 15 (больше 12)

- D + M = 12 + 3 = 15 (меньше 15)

Это подходит.

Таким образом, количество девочек (D) равно 12, а количество мальчиков (M) равно 3.

Answer 2

Problem Analysis

We are given that a group of ninth graders attends an optional math class, with more girls than boys. If there were twice as many boys, there would be more than 12 total members in the class. If there were twice as many girls, there would be fewer than 15 total members in the class. We need to determine the number of girls and boys attending the math class.

Solution

Let's assume the number of girls in the math class is represented by the variable G and the number of boys is represented by the variable B.

From the given information, we can form the following equations:

1. If there were twice as many boys, there would be more than 12 total members in the class: - G + 2B > 12 2. If there were twice as many girls, there would be fewer than 15 total members in the class: - 2G + B < 15 We can solve this system of equations to find the values of G and B.

Solving the System of Equations

To solve the system of equations, we can use substitution or elimination. Let's use the elimination method.

Multiplying equation 1 by 2, we get: - 2G + 4B > 24

Now, we can subtract equation 2 from this new equation: - (2G + 4B) - (2G + B) > 24 - 15 - 3B > 9 - B > 3

From this, we can conclude that the number of boys attending the math class is greater than 3.

Now, let's substitute this value of B