Question

Помогите пожалуйста Выясните свойства функции: а) y=29-2x, б) y=40/x, в) y=20

Answer 1

Ответ:

) Функция y=29-2x является линейной функцией.

У неё одна независимая переменная x и одна зависимая переменная y.

График функции будет прямой линией с наклоном вниз от левого верхнего угла до правого нижнего угла координатной плоскости.

Коэффициенты при переменных x и y равны -2 и 29 соответственно.

Функция имеет константный член 29.

б) Функция y=40/x является гиперболической функцией.

У неё одна независимая переменная x и одна зависимая переменная y.

График функции будет похож на гиперболу, открывшийся в первой четверти координатной плоскости.

Коэффициент при переменной x равен 40.

Функция не имеет константного члена.

в) Функция y=20 является константной функцией.

У неё нет независимых переменных, только зависимая переменная y.

График функции будет горизонтальной прямой линией на уровне 20 на координатной плоскости.

Функция не имеет коэффициентов при переменных.

Функция имеет константный член 20

Answer 2

Ответ:

а) Функция у=29-2x- убывающая линейная функция. б) Функция у=40/x- гипербола с вертикальной асимптотой и никогда не принимает значение x=0. в) Функция у=20 постоянная функция, всегда равна 20.

Answer 3

Конечно, давайте рассмотрим свойства каждой из данных функций:

а) y = 29 - 2x

Функция a) является линейной функцией, так как её график будет представлять собой прямую линию. В данном случае:

1. Наклон прямой: Коэффициент перед x равен -2, что означает, что наклон прямой будет нисходящим (ибо -2 < 0). Прямая будет идти вниз, когда вы увеличиваете значение x.

2. Пересечение с осью y: Когда x = 0, y = 29. Это означает, что прямая пересекает ось y в точке (0, 29).

б) y = 40/x

Функция b) является гиперболической функцией, так как x в знаменателе. Её график будет иметь форму гиперболы.

1. Асимптоты: График функции будет иметь две асимптоты. Вертикальная асимптота будет находиться в точке x = 0 (ось y), так как деление на 0 невозможно. Горизонтальная асимптота будет y = 0, так как при бесконечно больших или маленьких значениях x, функция стремится к 0.

2. Поведение графика: График будет исходить из верхней правой четверти координатной плоскости и убывать по мере увеличения x. Он также не пересекает ни вертикальную, ни горизонтальную асимптоты.

в) y = 20

Функция c) представляет собой постоянную функцию, так как она не зависит от x и всегда возвращает значение 20, независимо от значения x.

1. График: График этой функции будет горизонтальной прямой, которая пересекает ось y на уровне y = 20 и параллельна оси x.

Важно помнить, что всякий раз, когда вы анализируете функцию, важно учитывать её домен и область значений, чтобы понять, где она определена и какие значения она может принимать.