Question

Сравните(с решением)1)4√50 и 5√32 2)5√27 3√75​

Answer 1

Объяснение:

$1)\,4\sqrt{50}=4\sqrt{25*2}=4\sqrt{5^2*2}=4*5\sqrt{2}=20\sqrt{2} \\ \\ 5\sqrt{32} =5\sqrt{16*2}=5\sqrt{4^2*2}=5*4\sqrt{2}=20\sqrt{2} \Rightarrow\\ \\ 4\sqrt{50}=5\sqrt{32}$

$2)\,5\sqrt{27}=5\sqrt{9*3}=5\sqrt{3^2*3}=5*3\sqrt{3}=15\sqrt{3} \\ \\ 3\sqrt{75}=3\sqrt{3*25}=3\sqrt{3*5^2}=3*5\sqrt{3}=15\sqrt{3} \Rightarrow \\ \\ 5\sqrt{27}=3\sqrt{75}$

Answer 2

1) Чтобы сравнить два выражения, мы должны упростить каждое из них и увидеть, какое значение они имеют.

Для первого выражения, мы знаем, что √50 = 5 и √32 = 4. Подставив эти значения, мы получаем:

4√50 + 5√32 = 4 * 5 + 5 * 4 = 20 + 20 = 40.

Таким образом, значение первого выражения равно 40.

Для второго выражения, мы знаем, что √27 = 3 и √75 = 5√3. Подставив эти значения, мы получаем:

5√27 + 3√75 = 5 * 3 + 3 * 5√3 = 15 + 15√3.

Таким образом, значение второго выражения равно 15 + 15√3.

Теперь мы можем сравнить эти два выражения. 40 и 15 + 15√3 - это два разных значения, поэтому мы не можем сказать, которое выражение больше или меньше. Зависит от конкретной задачи или контекста, в котором эти выражения используются.