Question

Количество способов выбрать 2 из 20 учеников в классе?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

число сочетаний из 20 по 2

С²₂₀=20!/(2!(20-2)!)=20!/(2!18!)=19*20/2=190

Answer 2

Чтобы вычислить количество способов выбрать 2 из 20 учеников в классе, можно воспользоваться формулой для комбинаторики, а именно сочетаниями. Формула для сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где: - C(n, k) - количество способов выбрать k элементов из n элементов. - n! - факториал числа n, что равно произведению всех целых чисел от 1 до n. - k! - факториал числа k. - (n - k)! - факториал разности n и k.

В данном случае n = 20 (количество учеников в классе) и k = 2 (количество учеников, которых нужно выбрать).

Теперь вычислим количество способов:

C(20, 2) = 20! / (2! * (20 - 2)!)

Сначала вычислим факториалы:

20! = 20 * 19 * 18 * ... * 3 * 2 * 1 2! = 2 * 1 (20 - 2)! = 18! = 18 * 17 * 16 * ... * 3 * 2 * 1

Теперь подставим значения в формулу:

C(20, 2) = 20! / (2! * 18!)

C(20, 2) = (20 * 19 * 18!) / (2 * 1 * 18!)

Заметим, что 18! сокращается в числителе и знаменателе:

C(20, 2) = (20 * 19) / (2 * 1)

Теперь выполним вычисления:

C(20, 2) = (380) / 2 = 190

Итак, количество способов выбрать 2 из 20 учеников в классе равно 190.