Question

Для функції f(x) = sin x, F() = 8 знайдіть первісну F(x), що набуває заданого значення в заданій точці.

Answer 1

Розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для функції f(x) = sin(x) і значення F() = 8, ми шукаємо первісну F(x), яка набуває заданого значення в заданій точці.

Знаходження первісної F(x):

Первісна функції f(x) є функцією, яка при похідній дорівнює вихідній функції f(x). Тобто, якщо F'(x) = f(x), то F(x) є первісною функцією f(x).

У даному випадку, функція f(x) = sin(x). Тому, щоб знайти первісну F(x), ми шукаємо функцію, похідна якої дорівнює sin(x).

Знаходження первісної функції F(x):

Інтегрування функції sin(x) дає нам -cos(x) + C, де C - це константа інтегрування.

Таким чином, первісна функції f(x) = sin(x) є F(x) = -cos(x) + C, де C - це довільна константа.

Знаходження значення первісної F(x) в заданій точці:

Щоб знайти значення первісної F(x) в заданій точці, ми підставляємо значення x в функцію F(x) = -cos(x) + C.

Однак, у вихідному запиті не вказано, яке значення x ми маємо використовувати. Будь ласка, надайте додаткову інформацію про задану точку, щоб я міг продовжити відповідь.