Question

При каком значении a уравнения 2x – 7 = 9a и 7(1,2 – x) = 5(0,72 + x) имеют один и тот же корень?

Answer 1

7(1,2-x)=5(0,72+x)

8,4-7x=3,6+5x

-7x-5x=3,6-8,4

-12x=-4,8

x=-4,8:(-12)

x=0,4

2×0,4-7=9a

0,8-7=9a

-6,2=9a

-9a=6,2

a=6,2:(-9)

a=-31/45

Ответ:a=-31/45

Answer 2

Для решения этой задачи мы должны найти значение a, при котором уравнения 2x – 7 = 9a и 7(1,2 – x) = 5(0,72 + x) имеют один и тот же корень.

Первое уравнение: 2x – 7 = 9a Перенесем 7 на другую сторону: 2x = 9a + 7 Разделим обе части на 2: x = (9a + 7)/2

Второе уравнение: 7(1,2 – x) = 5(0,72 + x) Раскроем скобки: 8,4 – 7x = 3,6 + 5x Перенесем 7x на одну сторону и 3,6 на другую: 8,4 - 3,6 = 5x + 7x Упростим: 4,8 = 12x Разделим обе части на 12: x = 4,8/12 = 0,4

Запишем полученные значения x в исходное уравнение:

Для первого уравнения: x = (9a + 7)/2 Подставим x = 0,4: 0,4 = (9a + 7)/2 Умножим обе части на 2: 0,8 = 9a + 7 Вычтем 7 из обеих частей: 0,8 - 7 = 9a Упростим: -6,2 = 9a Разделим обе части на 9: -6,2/9 = a Получаем значение a: a ≈ -0,69

Таким образом, при значении a ≈ -0,69 уравнения 2x – 7 = 9a и 7(1,2 – x) = 5(0,72 + x) будут иметь один и тот же корень.