Question

Постройте график функции y=-|x+3|​

Answer 1

Построим график модуля, используя вершину и несколько выбранных точек.

Answer 2

График функции y = -|x + 3| будет представлять собой график абсолютной значения функции x + 3, умноженной на -1. Давайте разберемся, как построить этот график.

1. Начнем с внутренней функции x + 3. Эта функция сдвигает график модуля |x| на 3 единицы влево. График модуля |x| обычно выглядит как угол с вершиной в нуле и двумя лучами, один идет вверх, а другой вниз.

2. Сдвигаем этот график на 3 единицы влево, таким образом вершина угла будет находиться в точке (-3, 0), а лучи будут направлены влево и вправо от этой точки.

3. Затем умножаем эту функцию на -1. Это инвертирует знак всех y-координат точек на графике. Таким образом, лучи, которые ранее направлялись вверх и вниз, теперь будут направлены вниз и вверх, соответственно.

4. График после инверсии будет иметь вершину в точке (-3, 0) и лучи, направленные вниз и вверх.

Вот график этой функции:

     |
     |
     |       *
     |      / \
     |     /   \
     |    /     \
     |   /       \
     |  /         \
     | /           \
     -----------------
    -5  -4  -3  -2  -1  0  1  2  3

Здесь "*" обозначает вершину угла, которая находится в точке (-3, 0), и линии направлены вниз и вверх от этой точки.