Question

4). Решить уравнения. а) (2х - 6)(8х + 5) + (3 – 4х)(3 + 4х) =55 б) (х + 2)(х + 1) – (х - 3)(х + 4) = 12 в) (- 4х + 1)(х - 1) – х = (5 – 2х)(2х + 3) - 17 г) (х + 10)(х - 5) – (х - 6)( х + 3) = 16 д) (2х - 3)(4х + 3) – 8х² = 33 е) 21х² - (3х - 7)(7х - 3) = 37​

Answer 1

смотрите вложения :) надеюсь, почерк будет для Вас понятным

Answer 2

Чтобы решить данные уравнения, мы должны последовательно выполнить операции по сокращению и раскрытию скобок, а затем привести подобные слагаемые и решить полученные квадратные уравнения. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

а) (2х - 6)(8х + 5) + (3 - 4х)(3 + 4х) = 55

Раскроем скобки:

16х² - 12х - 48х - 30 + 9 - 16х² = 55

Сократим подобные слагаемые:

-48х - 12х - 30 + 9 = 55

-60х - 21 = 55

Добавим 21 к обеим сторонам:

-60х = 76

Разделим обе стороны на -60:

х = -76/60 = -19/15

б) (х + 2)(х + 1) - (х - 3)(х + 4) = 12

Раскроем скобки:

х² + 3х + 2 - (х² + 4х - 3х - 12) = 12

Сократим подобные слагаемые:

х² + 3х + 2 - х² - x - 12 = 12

-8 = x

в) (-4х + 1)(х - 1) - х = (5 - 2х)(2х + 3) - 17

Раскроем скобки:

-4х² + 4х + х - 1 - х = 10х² + 15х - 4х - 6х - 17

Сократим подобные слагаемые:

-4х² + 2х - 1 = 10х² + 5х - 17

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

-4х² - 10х² + 2х - 5х - 1 + 17 = 0

-14х² - 3х + 16 = 0

г) (х + 10)(х - 5) - (х - 6)(х + 3) = 16

Раскроем скобки:

х² + 10х - 5х - 50 - (х² - 6х + 3х - 18) = 16

Сократим подобные слагаемые:

х² + 5х - 50 - х² + 9х - 18 = 16

14х - 68 = 16

14х = 84

х = 84/14 = 6

д) (2х - 3)(4х + 3) - 8х² = 33

Раскроем скобки:

8х² - 6х + 12х - 9 - 8х² = 33

Сократим подобные слагаемые:

6х + 3 = 33

6х = 30

х = 30/6 = 5

е) 21х² - (3х - 7)(7х - 3) = 37

Раскроем скобки:

21х² - (21х² - 9х + 49х - 21) = 37

Сократим подобные слагаемые:

21х² - 21х² + 9х - 49х + 21 = 37

-40х + 21 = 37

-40х = 16

х = 16/-40 = -2/5

Таким образом, решения уравнений:

а) х = -19/15

б) х = -8

в) х = 6

г) х = 5

д) х = 5

е) х = -2/5