Question

Используя график функции у = x^2-12x+32, найдите решение неравенства x^2-12x+32 ≥ 0.

Answer 1

Ответ:Я нашла ответ

На фото

Answer 2

Для решения данного неравенства `x^2 - 12x + 32 ≥ 0` сначала нужно найти корни уравнения `x^2 - 12x + 32 = 0`. Это можно сделать, применив квадратное уравнение, которое имеет вид `x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / (2a)`. В данном случае `a = 1`, `b = -12`, `c = 32`. Подставляем эти значения в формулу и получаем корни уравнения:

x1 = [12 + sqrt((-12)^2 - 4*1*32)] / (2*1)
x2 = [12 - sqrt((-12)^2 - 4*1*32)] / (2*1)

После вычисления корней уравнения, можно определить интервалы, где функция `f(x) = x^2 - 12x + 32` будет больше или равна нулю. Для этого нужно проверить знаки функции на каждом интервале, определенном корнями уравнения .

Если функция положительна на интервале, то этот интервал входит в решение неравенства. Если функция отрицательна на интервале, то этот интервал исключается из решения. Если функция равна нулю на интервале, то этот интервал делится на два: один входит в решение, а другой исключается.

Наконец, решение неравенства будет представлять собой объединение всех интервалов, на которых функция положительна или равна нулю.

Обратите внимание, что для точного ответа необходимо знать точные значения корней уравнения и проверить знаки функции на каждом интервале.