Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СДЕЛАТЬ УСЛОВИЕ: из пункта а вниз по реке отправился плот. через 1 час навстречу ему из пункта в, находящегося в 30 км от а, вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через 2 часа после своего выхода.найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км в час ​

Answer 1

Ответ:

Пусть х - скорость лодки

тогда скорость плота равна скорости течения = 2 км/ч

Плот был в дороге 3 часа, т. е. проплыл 3*2=6км

Лодка была в дороге 2 часа и проплыла х*2 минус скорость течения * 2

3*2+х*2-2*2=30

6+2х-4=30

2х+2=30

2х=28

х=14

Ответ: скорость лодки 14 км/ч

Объяснение:

потому что

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Решим задачу на нахождение времени, скорости, расстояния

Дано:

S=30 км

v(течения)=2 км/час

t(мот. лодка) = через 1 ч.

t(встречи)=2 ч.

Найти:

v(лодки)=? км/час

Решение

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ СПОСОБ

1) Посчитаем, сколько всего времени плыл плот до встречи с моторной лодкой, зная что он отправился из пункта А на 1 час раньше и был ещё в пути 2 часа:

1+2=3 (часа) - плыл плот до встречи с моторной лодкой.

2) Посчитаем сколько км проплыл плот за 3 часа, зная что он проплыл по течению реки, скорость которой  равна скорости плота v(теч.)=v (плота)= 2 км/час

S(расстояние)=v(скорость)×t(время)=2×3=6 (км) - проплыл плот до встречи с катером.

2) Вычислим какое расстояние проплыла моторная лодка за 2 часа, зная что плот проплыл из 30 км только 6 км:

30-6=24 (км) - за два часа проплыла моторная лодка.

3) Посчитаем скорость лодки против течения реки:

24÷2=12 (км/час)

4) Значит собственная скорость лодки равна:

v(против течения)=v(собст.) - v(течения)

отсюда

v(собств.)=v(течения)+v(против течения)=2+12=14 (км/час)

Ответ: собственная скорость лодки равна 14 км/час

АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ СПОСОБ

Пусть х км/час - собственная скорость моторной лодки. Значит, скорость лодки против течения реки составит х-2 км/час. Скорость плота равна скорости течения реки v(плота)=2 км/час.

Моторная лодка была в пути 2 часа и проплыла 2×(х-2) км.

Плот плыл 1 час +2 часа =3 часа и преодолел расстояние 3×2 =6 км.

Расстояние между ними составляло 30 км.  

Составим и решим уравнение:

2×(х-2)+6=30

2х-4=30-6

2х-4=24

2х=24+4

2х=28

х=28÷2=14 (км/час) - собственная скорость катера.

Ответ: собственная скорость катера равна 14 км/час.

Answer 3

Из условия задачи мы знаем, что плот движется по течению реки, а лодка вышла навстречу плоту. Пусть скорость плота равна V (км/ч), а скорость лодки равна L (км/ч).

За первый час плот прошел расстояние V км, и встретил лодку, которая вышла из пункта В. За это время лодка прошла расстояние 30 км.

За два часа после выхода из пункта В лодка встретилась с плотом, то есть они прошли одинаковое расстояние. За два часа плот прошел расстояние 2V км, а лодка прошла расстояние 2L км.

Таким образом, мы имеем следующую систему уравнений: V + 30 = 2L 2V = 2L

Решим эту систему методом подстановки. Из второго уравнения получаем, что V = L. Подставляем это значение в первое уравнение: L + 30 = 2L 30 = L

Таким образом, скорость лодки равна 30 км/ч.