Question

При якому найменшому значенні a модуль вектора p=(a;5) дорівнює 13

Answer 1

Ответ:

а^2+5^2=13^2

а^2=169-25

а^2=144

а=12

а=-12

Answer 2

Для знаходження найменшого значення модуля вектора p=(a, 5), при якому модуль цього вектора дорівнює 13, вам потрібно використовувати формулу для обчислення модуля вектора:

|p| = √(a^2 + 5^2)

Тут |p| - модуль вектора, a - перша компонента вектора, 5 - друга компонента вектора.

За умовою завдання нам відомо, що модуль вектора p дорівнює 13, тобто |p| = 13. Тепер підставимо це значення в формулу:

13 = √(a^2 + 5^2)

Розкриваємо квадратний корінь:

13 = √(a^2 + 25)

Піднесемо обидві сторони рівняння до квадрата:

13^2 = a^2 + 25

169 = a^2 + 25

Тепер віднімемо 25 від обох сторін:

a^2 = 169 - 25

a^2 = 144

Далі витягнемо квадратний корінь з обох сторін:

a = ±√144

a = ±12

Отже, модуль вектора p=(a, 5) буде дорівнювати 13 при a, яке дорівнює ±12. Тобто, найменше значення a, при якому модуль вектора p дорівнює 13, це a = -12 або a = 12.

Answer 3

Щоб знайти найменше значення модуля вектора p=(a;5), якому дорівнює 13, ми можемо скористатися формулою для обчислення модуля вектора.

Модуль вектора p=(a;5) визначається як корінь квадратний з суми квадратів його компонентів. У нашому випадку, ми маємо дві компоненти: a і 5.

Таким чином, формула для обчислення модуля вектора p=(a;5) виглядає наступним чином:

|p| = sqrt(a^2 + 5^2)

Ми знаємо, що модуль вектора p дорівнює 13, тому ми можемо записати рівняння:

13 = sqrt(a^2 + 5^2)

Для знаходження найменшого значення a, що задовольняє це рівняння, ми можемо розв'язати його. Для цього, спочатку піднесемо обидві частини рівняння до кв