Question

СОСТАВТЕ КРАТКУЮ ЗАПИСЬ К ЗАДАЧЕ, не нужно решать: Из пункта А вниз по реке отправился плот. Через 1 час навстречу ему из пункта В, находящегося в 30 км от точки А, вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через 2 часа после своего выхода. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км\ч. (50 баллов)

Answer 1

V-скорость течения реки
4v-скорость катера
4v-v=3v-скорость катера против течения
4v-v=5V-скорость катера по течению
t-время встречи
V*T=vt-до
встречи с катером
3V*T=3VT-путь катера до стречи с плотом
VT-3VT=4Vt-весь путь от а до б

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

1. Плот отправился из пункта А вниз по реке. 2. Через 1 час навстречу ему из пункта В (находящегося в 30 км от точки А) вышла моторная лодка. 3. Лодка встретилась с плотом через 2 часа после своего выхода. 4. Скорость течения реки составляет 2 км/ч.

Обозначим следующие величины: - \(V_p\) - скорость плота, - \(V_l\) - скорость лодки.

Посмотрим на движение лодки. За время, прошедшее с ее выхода из пункта В до встречи с плотом (2 часа), лодка прошла расстояние, равное ее скорости умноженной на время: \[2 \cdot V_l\]

Также мы знаем, что расстояние между пунктами В и А составляет 30 км, и плот двигался вниз по реке в течение часа. За этот час он прошел расстояние, равное его скорости умноженной на время: \[1 \cdot V_p\]

После встречи лодки и плота, они продолжили движение вниз по реке вместе. За время, прошедшее с момента встречи до конечной точки (неизвестное время, обозначим \(t\)), расстояние между плотом и лодкой увеличилось на 30 км (расстояние между пунктами В и А).

Таким образом, мы можем записать уравнение, исходя из равенства пройденных расстояний: \[1 \cdot V_p + 2 \cdot V_l + 2 \cdot (V_p - V_l) \cdot t = 30\]

Теперь учтем, что скорость течения реки влияет на движение плота. Скорость плота относительно воды равна разности его собственной скорости и скорости течения реки: \[V_p - 2 = V_p\]

Теперь мы можем сформулировать уравнение, включающее все известные величины: \[1 \cdot (V_p - 2) + 2 \cdot V_l + 2 \cdot (V_p - V_l) \cdot t = 30\]

Это уравнение содержит две неизвестные (\(V_p\) и \(V_l\)), но у нас есть еще одна информация о скорости течения реки: \[V_p - 2 = V_p\]

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными. Решив ее, мы сможем найти значения \(V_p\) и \(V_l\). Однако, учтем, что для однозначного решения задачи может потребоваться дополнительная информация.