Question

Решите графически систему уравнений : x+y=-3 x-y=-1

Answer 1

1)x-y=3
3x+y=5
2)y=x-3
3x+x-3=5
3)y=x-3
4x=8
4)y=x-3
x=2
5)y=2-3
x=2
6)y= -1
x=2
Проверка
2-(-1)=3 верно!
3*2+(-1)=5 верно!
С учетом проверки мы правильно нашли корни уравнения!
x=2, y= -1

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений графически. У нас есть два уравнения:

1) x + y = -3 2) x - y = -1

Чтобы найти решение системы графически, мы можем представить каждое уравнение в виде прямой на координатной плоскости и найти точку их пересечения. Эта точка будет представлять собой решение системы.

Для уравнения x + y = -3, мы можем преобразовать его к виду y = -x - 3. Это уравнение соответствует прямой с наклоном -1 и точкой пересечения с осью ординат (y) в точке -3.

Для уравнения x - y = -1, мы можем преобразовать его к виду y = x + 1. Это уравнение соответствует прямой с наклоном 1 и точкой пересечения с осью ординат (y) в точке 1.

Теперь нарисуем эти две прямые на графике и найдем точку их пересечения:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-5, 5, 100)
y1 = -x - 3
y2 = x + 1

plt.plot(x, y1, label='x + y = -3')
plt.plot(x, y2, label='x - y = -1')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Графическое решение системы уравнений')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()


Из графика видно, что прямые пересекаются в точке (-2, -1). Это и является решением системы уравнений.

Таким образом, решение системы уравнений x + y = -3 и x - y = -1 равно x = -2 и y = -1.