Question

При каком значении k прямая у = kx + 2 проходит через точку пересечения прямых 3х + 5у = 5 и 7х - 4у = 43 ? ​

Answer 1

Объяснение:

решение на фото на фото на фото

Answer 2

Ответ:

-0,8

Объяснение:

найдем точку пересечения прямых

3х+5у=5 (1);

7х-4у=43 (2);

умножим на 4 первое уравнение и на 5

второе уравнение:

12х+20у=20;

35х-20у=215;

сложим оба уравнения:

12х+20у+35х-20у=20+215;

47х=235;

х=5; подставим в (1);

3*5+5у=5;

у=-2;

х=5; у=-2 подставим в

у=k*x+2;

-2=5*k+2; k=-4/5=-0,8;

Ответ: -0,8

Answer 3

Для начала найдем точку пересечения данных прямых.

Система уравнений двух прямых имеет вид: 3х + 5у = 5 7х - 4у = 43

Можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Для метода сложения/вычитания умножим первое уравнение на 4, а второе - на 5, чтобы коэффициенты при "у" в обоих уравнениях стали равными: 12х + 20у = 20 35х - 20у = 215

Сложим эти уравнения: (12х + 20у) + (35х - 20у) = 20 + 215 47х = 235 х = 5

Подставим найденное значение х в первое уравнение и найдем "у": 3 * 5 + 5у = 5 15 + 5у = 5 5у = -10 у = -2

Таким образом, точка пересечения данных прямых имеет координаты (5, -2).

Теперь найдем значение "k", при котором прямая у = kx + 2 будет проходить через эту точку.

Подставим координаты точки в уравнение прямой: -2 = k * 5 + 2

Выразим "k": k * 5 = -2 - 2 k * 5 = -4 k = -4 / 5

Таким образом, при значении k = -4/5 прямая у = kx + 2 будет проходить через точку пересечения данных прямых.