Question

Помогите плиз. Дам 30 баллов!> 1. Какие прямые называют перпендикулярными? 2. Как записать при помощи математических символов, что прямая перпендикулярна прямой ? 3. Верно ли, что если прямая перпендикулярна прямой , то и прямая перпендикулярна прямой ? 4. Какие отрезки называются перпендикулярными? 5. Какие лучи называются перпендикулярными? 6. Сколько прямых, перпендикулярных данной прямой, можно провести через произвольную точку плоскости? 7. Когда прямая АВ перпендикулярна прямой CD? 8. Какие прямые называются параллельными? 9. Сколько общих точек имеют две параллельные прямые? 10.Как записать при помощи математических символов, что прямая параллельна прямой ? 11. Верно ли, что две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны между собой? 12.Верно ли, что две параллельные прямые перпендикулярны третьей прямой? 13.Какие отрезки называются параллельными? 14.Какие лучи называются параллельными? 15. Сколько прямых, параллельных данной прямой, можно провести на плоскости через заданную точку? 16.Сколько прямых можно провести на плоскости через две различные точки? 17.Что такое аксиома?

Answer 1

Ответ:

1. Перпендикулярные прямые это прямые прямые пересекающиеся под углом 90 градусов. если две прямые перпендикулярны к третьей прямой, то они параллельны.

2. Форма записи двух перпендикулярных прямых такая: a⊥b, а это значит, что прямая a перпендикулярна прямой b.

3. Верно.

4. Отрезки, которые образуют угол в 90 градусов.

5. Отрезки или лучи, лежащие на перпендикулярных прямых, называют перпендикулярными отрезками или лучами.

6. Через точку не лежащей на данной прямой можно провести только один перпендикуляр в одной плоскости (теорема).

7. Когда прямая AB пересекает прямую CD и образовуется четыре угла по 90 градусов.

8. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

9. Они не имеют общих точек.

10. Для обозначения параллельности используется символ ||. То есть, если прямая a и плоскость а параллельны, то можно кратко записать а||а.

11. В пространстве - утверждение неверно; в плоскости- утверждение справедливо.

12. Верно.

13. Параллельными (иногда — равнобежными) прямыми называются прямые, которые лежат в одной плоскости и либо совпадают, либо не пересекаются.

14. Лучи называются параллельными тогда ,когда они никогда не пересекаются и при этом лежат в одной плоскости.

15. По известной теореме через любую точку пространства вне данной прямой можно провести прямую, параллельную данной прямой, и притом только одну. Проекцией точки а на плоскость будет точка а'.

Через нее на данной плоскости можно провести бесчисленное количество  прямых, и через каждую из этих прямых и точку вне плоскости можно провести прямую, параллельную прямой, проведенной  в плоскости. 

Следовательно,  через точку, не лежащую на данной плоскости, можно провести бесчисленное количество прямых, которые будут параллельны  данной плоскости. 

16. Через любые две точки, находящиеся на плоскости, можно провести одну и только одну прямую.

17. Аксиома - исходное положение какой-либо теории, принимаемое в рамках данной теории истинным без требования доказательства и используемое при доказательстве других её положений, которые, в свою очередь, называются теоремами.

Объяснение:

Думаю тут объяснений не стоит. Буду благодарен за лучший ответ)

Answer 2

Конечно, я готов помочь вам с вопросами. Вот ответы:

1. Прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются и образуют прямой угол, то есть угол равен 90 градусов.

2. Прямая $AB$ перпендикулярна прямой $CD$ записывается математически так: $AB \perp CD$.

3. Да, если прямая перпендикулярна прямой $CD$, то она также перпендикулярна ко всем прямым, параллельным $CD$.

4. Отрезки называются перпендикулярными, если соединяющие их прямые перпендикулярны.

5. Лучи называются перпендикулярными, если прямые, на которые они направлены, перпендикулярны.

6. Через произвольную точку плоскости можно провести бесконечное количество перпендикулярных прямых.

7. Прямая $AB$ перпендикулярна прямой $CD$, если угол между ними равен 90 градусов.

8. Прямые называются параллельными, если они не пересекаются и лежат в одной плоскости.

9. Две параллельные прямые не имеют общих точек.

10. Прямая $AB$ параллельна прямой $CD$ записывается математически так: $AB \| CD$.

11. Две прямые, перпендикулярные к третьей, не обязательно параллельны между собой.

12. Две параллельные прямые не обязательно перпендикулярны к третьей прямой.

13. Отрезки называются параллельными, если соединяющие их прямые параллельны.

14. Лучи называются параллельными, если прямые, на которые они направлены, параллельны.

15. Через заданную точку на плоскости можно провести бесконечное количество параллельных прямых.

16. Через две различные точки на плоскости можно провести только одну прямую.

17. Аксиома - это независимое от других утверждение или истинное по определению утверждение, служащее основой для вывода других утверждений в данной теории.

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать их.