Question

Sin2x≥-√2/2 СРОЧНО НАДО!

Answer 1

Решение
sin2x = √2/2
2x = (-1)^n *arcsin(√2/2) + πk, k∈Z
2x = (-1)^n *(π/4) + πk, k∈Z
x = (-1)^n *(π/8) + πk/2, k∈Z

Answer 2

Чтобы решить неравенство sin2x ≥ -√2/2, мы сначала найдем значения x, удовлетворяющие этому неравенству.

Начнем с рассмотрения значения функции sin2x при x = 0: sin2(0) = sin(0) = 0

Далее, рассмотрим значения функции sin2x при различных значениях x, для которых -√2/2 ≤ sin2x < 1: sin2x = -√2/2 при x = π/4 sin2x = -√2/2 при x = 3π/4 sin2x = -√2/2 при x = 5π/4 sin2x = -√2/2 при x = 7π/4 sin2x = 0 при x = π/2, 2π/2, 3π/2

Таким образом, решение неравенства sin2x ≥ -√2/2 - это интервалы (π/4, π/2], (3π/4, 2π/2], (5π/4, 3π/2] и (7π/4, 4π/2].

P.S. Каждое из этих значений мы получили, решая уравнение sin2x = -√2/2 и затем определив значения x, удовлетворяющие неравенству sin2x ≥ -√2/2.