Question

Підручник з математики на 20 грн дешевший від підручника з істо-рії. Було куплено 2 підручникиз математики та 5 підручників зісторії на суму 600 грн. Скількикоштує один підручник з матема-тики та один підручник з історії?​

Answer 1

Ответ:

2x+5(x-20)=600

2x+5x-100=600

7x=600+100

7x=700

x=100

100-20=80

Answer 2

Позначимо ціну одного підручника з математики як х, а ціну одного підручника з історії як у.

За умовою задачі, було куплено 2 підручники з математики та 5 підручників з історії на суму 600 грн. Тому ми можемо записати таку рівність:

2х + 5у = 600.

Також умова задачі стверджує, що ціна підручника з математики на 20 грн дешевша за ціну підручника з історії. Це означає:

у = х + 20.

Тепер у нас є система з двох рівнянь: 2х + 5у = 600, у = х + 20.

Ми можемо використати метод заміщення або метод додавання / віднімання, щоб визначити значення змінних х та у.

Застосуємо метод підстановки. Підставимо значення у з другого рівняння у перше: 2х + 5(х + 20) = 600. Розкриємо дужки: 2х + 5х + 100 = 600. Знайдемо суму членів з однаковим значенням змінної х: 7х + 100 = 600. Віднімемо 100 з обох боків рівняння: 7х = 500. Розділимо обидві частини на 7: х = 500/7. Отримуємо результат: х ≈ 71.43.

Тепер ми можемо підставити значення х у друге рівняння, щоб знайти значення у:

у = 71.43 + 20, у ≈ 91.43.

Отже, один підручник з математики коштує приблизно 71.43 грн, а один підручник з історії коштує приблизно 91.43 грн.

Answer 3

According to the online translation service by ImTranslator, the Ukrainian text you entered means:

Answer in detail. A mathematics textbook is 20 UAH cheaper than a history textbook. 2 mathematics textbooks and 5 history textbooks were purchased for a total of 600 UAH. How much does one mathematics textbook and one history textbook cost?

This is a word problem that can be solved by using a system of linear equations. Let x be the price of one mathematics textbook and y be the price of one history textbook. Then we have:

x - y = 20 2x + 5y = 600

We can solve this system by using the substitution method. First, we isolate x from the first equation:

x = y + 20

Then we substitute x into the second equation:

2(y + 20) + 5y = 600

We simplify and solve for y:

2y + 40 + 5y = 600 7y + 40 = 600 7y = 560 y = 80

We plug y back into the first equation to find x:

x = y + 20 x = 80 + 20 x = 100

Therefore, one mathematics textbook costs 100 UAH and one history textbook costs 80 UAH.