Question

За 3 м сукна и 4м бавовняної тканини заплатили 58 грн. Скільки коштує 1 м сукна и 1 м бавовняної тканини окремо, если за 7 м сукна й 2 м бавовняної тканини заплатили 128 грн?За 3 м сукна и 4м бавовняної тканини заплатили 58 грн. Скільки коштує 1 м сукна и 1 м бавовняної тканини окремо, если за 7 м сукна й 2 м бавовняної тканини заплатили 128 грн?За 3 м сукна и 4м бавовняної тканини заплатили 58 грн. Скільки коштує 1 м сукна и 1 м бавовняної тканини окремо, если за 7 м сукна й 2 м бавовняної тканини заплатили 128 грн? СРОЧНО

Answer 1

Відповідь:

Ціна сукна - 18 грн за 1м

Ціна бавовняної тканини - 1грн за 1м

Пояснення:

Позначимо ціну метра сукна Х, а ціну метра бавовняної тканини Y. І запишемо систему рівнянь:

$\left \{ {{3x+4y=58} \atop {7x+2y=128}} \right.$

з другого рівняння у

$2y=128-7x\\y=64-3,5x$

Підставимо у перше і розв"яжемо

$3x+4(64-3,5x)=58\\3x+256-14x=58\\-11x=-198\\x=18$

Метр сукна коштує 18 грн. Занйдемо ціну метра бавовняної тканини, підставивши значення Х в будь-яке із рівняннь:

$7x+2y=128\\7*18+2y=128\\126+2y=128\\2y=128-126\\2y=2\\y=1$

Метр бавовняної тканини коштує 1 грн

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу. Нехай $x$ - ціна 1 м сукна, а $y$ - ціна 1 м бавовняної тканини.

Маємо дві рівняння з двох задач:

1. $3x + 4y = 58$ (за 3 м сукна і 4 м бавовняної тканини заплатили 58 грн).
2. $7x + 2y = 128$ (за 7 м сукна і 2 м бавовняної тканини заплатили 128 грн).

Розв'язуємо цю систему рівнянь, наприклад, методом заміни:

З другого рівняння виразимо $y$: $y = \frac{128 - 7x}{2}$

Підставимо отриманий вираз для $y$ в перше рівняння: $3x + 4 \cdot \frac{128 - 7x}{2} = 58$

Розкриємо дужки: $3x + 256 - 14x = 58$

Скоротимо подібні доданки: $-11x + 256 = 58$

Віднімемо 256 з обох боків: $-11x = -198$

Поділимо обидві сторони на -11: $x = 18$

Тепер, знаючи $x$, можемо підставити його у вираз для $y$: $y = \frac{128 - 7 \cdot 18}{2} = \frac{128 - 126}{2} = 1$

Отже, ціна 1 м сукна становить 18 грн, а ціна 1 м бавовняної тканини - 1 грн.