Question

Розв'язажіть рівняння x⁴=16

Answer 1

Ответ:

x1 = 2; x2=-2

Пошаговое объяснение:

x^4 = (2)^4

x1=2

x2=-2

(проверка)

2^4 = 16

(-2)^4 = 16

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння x⁴ = 16, спершу спростимо його. Перш за все, розглянемо, як можна представити число 16 в іншій формі:

16 = 2⁴

Тепер наше рівняння виглядає так:

x⁴ = 2⁴

Тепер ми можемо виразити обидві сторони рівняння під корінь четвертого степеня:

√(x⁴) = √(2⁴)

x² = 2²

x² = 4

Тепер відкинемо корінь і отримаємо квадратне рівняння:

x² = 4

Далі, виразимо x, взявши корінь квадратний обидві сторони рівняння:

x = ±√4

x = ±2

Отже, рівняння x⁴ = 16 має два розв'язки: x = 2 та x = -2.