Question

Контрольна робота з алгебри 7 клас «Лінійні рівняння з двома змінними, системи рівнянь»І ВАРІАНТ1. Які з пар чисел є розв’язком рівняння з двома змінними 2х - 3у = 18? а) х= 0; у= - 6 ; б) х= - 9; у= 0 ; в) х= - 1; у= 3.2. Які з пар чисел є розв’язком системи рівнянь з двома змінними − =+ =37х ух у а) х= 3; у= 4 ; б) х= 5; у= 2; в) х= 6; у= 3.3. Чи проходить графік рівняння 3х – 5у = 21 через точку А(2; -3); В(8; 1)?4. Розв’яжіть систему рівнянь графічно + =− =4 63 5х ух у.5. Виразіть із рівняння 5х + 6у = 3 х через у і знайдіть два які-небудь розв’язки цього рівняння.6. Складіть систему лінійних рівнянь з двома змінними, розв’язком якої є пара х= 5, у= 1.7. Розв’яжіть систему рівнянь способом підстановки: − =+ = −3 8.4 6,х ух у8. Розв’яжіть систему рівнянь способом додавання: − =+ =4 3 67.7 3 43,х ух у9. Розв’яжіть задачу складанням СЛР із 2 змінними.З двох міст, відстань між якими 52 км, одночасно вирушили назустріч один одному два велосипедисти і зустрілися через 2 год. Знайдіть швидкість кожного велосипедиста, якщо відомо, що другий велосипедист проїжджає за 3 год на 18 км більше, ніж перший проїжджає за 2 години​

Answer 1

Ответ:

1)б)x=-9 2)в)x=6;y=3;3)A)(2;-3);дали погано написано не моду пояснити

Answer 2

1. Розв’язок рівняння 2х - 3у = 18: a) Підставимо х=0 та у=-6: $2(0) - 3(-6) = 18$ - рівняння виконується. Отже, а) х=0; у=-6 - розв’язок.

   б) Підставимо х=-9 та у=0: $2(-9) - 3(0) = -18$ - рівняння не виконується. Отже, б) х=-9; у=0 - не розв’язок.

   в) Підставимо х=-1 та у=3: $2(-1) - 3(3) = -9$ - рівняння не виконується. Отже, в) х=-1; у=3 - не розв’язок.

2. Розв’язок системи рівнянь: Система має вигляд: $\begin{cases} -x + 3y = 37 \\ 6x - 5y = 4 \end{cases}$

   а) Підставимо х=3 та у=4: $\begin{cases} -(3) + 3(4) = 37 \\ 6(3) - 5(4) = 4 \end{cases}$ Система виконується. Отже, а) х=3; у=4 - розв’язок.

   б) Підставимо х=5 та у=2: $\begin{cases} -(5) + 3(2) = 37 \\ 6(5) - 5(2) = 4 \end{cases}$ Система не виконується. Отже, б) х=5; у=2 - не розв’язок.

   в) Підставимо х=6 та у=3: $\begin{cases} -(6) + 3(3) = 37 \\ 6(6) - 5(3) = 4 \end{cases}$ Система не виконується. Отже, в) х=6; у=3 - не розв’язок.

3. Графік рівняння 3х – 5у = 21 через точки A(2; -3) та B(8; 1): Підставимо координати точок: a) Для A(2; -3): $3(2) - 5(-3) = 21$ - рівняння виконується. b) Для B(8; 1): $3(8) - 5(1) = 21$ - рівняння виконується. Графік проходить через обидві точки A та B.

4. Розв’язок системи графічно: Побудуйте графіки обох рівнянь та знайдіть точку перетину.

5. Виразіть 5х + 6у = 3 через у та знайдіть розв’язки: Розв’яжемо вираз для х: $5x + 6y = 3 \Rightarrow 5x = 3 - 6y \Rightarrow x = \frac{{3 - 6y}}{5}$ Підставимо значення y та знайдемо розв’язки.

6. Складіть систему рівнянь: $\begin{cases} x = 5 \\ y = 1 \end{cases}$

7. Розв’язок системи способом підстановки: Підставте значення однієї змінної з одного рівняння в інше та знайдіть значення іншої.

8. Розв’язок системи способом додавання: Спробуйте додати або відняти рівняння так, щоб одна змінна скасувалася, і розв’яжіть одне рівняння відносно однієї змінної.

9. Розв’язок задачі: Позначимо швидкість першого велосипедиста як $v_1$ та швидкість другого велосипедиста як $v_2$. За формулою $швидкість = \frac{відстань}{час}$: $\begin{cases} v_1 \cdot 2 + v_2 \cdot 2 = 52 \\ v_1 \cdot 2 + (v_1 + 18) \cdot 3 = 52 \end{cases}$ Розв'язавши цю систему, знайдемо швидкості обох велосипедистів.