Question

Неравенство (x-a)(2x-1)(x+b)>0 имеет решение (-3;0,5)∪(6;+∞). Найдите значения a и b​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно проанализировать условия неравенства и найти значения `a` и `b`, которые удовлетворяют данному решению.

Неравенство `(x-a)(2x-1)(x+b) > 0` имеет решение `(-3;0,5)∪(6;+∞)`. Это означает, что функция `(x-a)(2x-1)(x+b)` изменяет знак на интервале `(-3;0,5)` и `(6;+∞)`.

1. Найдем значение `a`

Для этого мы найдем точку перехода знака функции на интервале `(-3;0,5)`. Это точка, в которой функция меняет знак с отрицательного на положительный.

`a` - это значение `x`, при котором функция `(x-a)(2x-1)(x+b)` становится равной нулю.

Для этого мы решим уравнение `(x-a)(2x-1)(x+b) = 0`.

Уравнение имеет три корня: `x = a`, `x = 0.5`, `x = -b`.

Так как функция изменяет знак на интервале `(-3;0,5)`, то `a` должно быть меньше `-3`.

2. Найдем значение `b`

Для этого мы найдем

Answer 3

Для решения этой задачи, нам нужно проанализировать значения функции (x-a)(2x-1)(x+b) в точках, указанных в решении, и определить, при каких значениях a и b эта функция будет положительной.

1. Проверим точку (-3;0,5). Подставляем x = -3 и y = 0,5 в нашу функцию:

(-3-a)(2*(-3)-1)(-3+b) = 0,5

Это уравнение можно упростить, если умножить все члены на (2+b), чтобы избавиться от деления на 2:

(6+2a-a)(-7-b) = 0,5*(2+b)

Это уравнение необходимо решить относительно a.

2. Проверим точку (6;+∞). В этом случае мы должны найти значения a и b, при которых функция становится равной нулю или положительной бесконечности. Это можно сделать, решив уравнение:

(6-a)(2*6-1)(6+b) = 0

Это уравнение также можно упростить, если умножить все члены на (2+b):

(12-a)(11-b) = 0

Это уравнение необходимо решить относительно a и b.

В результате, мы получим систему уравнений, которую можно решить с помощью метода подстановки или исключения.

Обратите внимание, что решение этой задачи может потребовать использования численных методов или графического метода, если уравнения не могут быть решены аналитически.