Question

Квадрат зі стороною а і прямокутник зі сторонами b і с мають рівні площі. Знайдіть периметр кожного чотири­кутника, якщо: а) а = 6 см, b = 9 см;

Answer 1

Ответ:

24 см   26 см

Объяснение:

Р квадрата = 4а=4*6=24 см

Площа S квадрата=а²=6*6=36 см²

S прямокутника = 36 см²

с=36:9=4 см

Р прямокутника 2(9+4)=26 см

Answer 2

Ответ:

P(квадрата)=24см, Р(пр-ка)=26см

Объяснение:

S(квадрата)=а²=6²=36см²

S(квадрата)=S(пр-ка)

S(пр-ка)=b*c=36

c=36/b=36/9=4

P(квадрата)=4*а=4*6=24см

Р(пр-ка)=2*b+2*c=2*9+2*4=26см

Answer 3

Для розв'язання цього завдання нам спочатку потрібно знайти значення сторін прямокутника b і c, знаючи, що площа квадрата зі стороною а дорівнює площі прямокутника зі сторонами b і c.

Площа квадрата обчислюється за формулою \(S = a^2\), а площа прямокутника обчислюється за формулою \(S = b \times c\). З умови задачі маємо:

\[a^2 = b \times c\]

Підставимо відоме значення сторони квадрата \(a = 6\) см:

\[6^2 = b \times c\] \[36 = b \times c\]

Тепер, коли ми знаємо, що \(b \times c = 36\), нам потрібно знайти сторони прямокутника b і c. Це можна зробити, перебираючи можливі значення сторін, які мають добуток 36. Оскільки це завдання на числовому рівні, ми можемо швидко знайти такі значення:

\[b = 4, c = 9\] \[b = 9, c = 4\]

Тепер, коли ми знайшли значення сторін прямокутника, ми можемо обчислити периметр кожного чотирикутника. Периметр квадрата дорівнює сумі довжин усіх його сторін, а периметр прямокутника обчислюється за формулою \(P = 2 \times (b + c)\). Підставимо відомі значення b і c, щоб знайти периметри кожного чотирикутника:

Периметр квадрата: \[P_{\text{квадрата}} = 4 \times a = 4 \times 6 = 24 \text{ см}\]

Периметр прямокутника, де \(b = 4\) і \(c = 9\): \[P_{\text{прямокутника}} = 2 \times (4 + 9) = 2 \times 13 = 26 \text{ см}\]

Периметр прямокутника, де \(b = 9\) і \(c = 4\): \[P_{\text{прямокутника}} = 2 \times (9 + 4) = 2 \times 13 = 26 \text{ см}\]

Отже, периметр квадрата дорівнює 24 см, а периметр кожного прямокутника дорівнює 26 см.