Question

100 БАЛЛОВ!!!!!!!!!!!!!Геннадий создает мультипликационный ролик, где каждый кадр -отдельно отрисованная картинка. Известно, что каждая картинка имеет разрешение :640*480 пикселей и цветовую палитру в 2^ 16=65536 цветов. Каждый пиксель кодируется с помощью минимально возможного и одинакового для всех пикселей количества бит. Картинки записываются одна за другой без разделителей и заголовков файла. Частота смены кадров в конечном ролике - 24 кадра/сек. В качестве звукового сопровождения выбран формат стерео с глубиной кодирования 10 бит и частотой дискретизации 40 кГц . Найдите размер мультфильма в Мбайтах, если известно, что его Длительность 5 минут. В качестве ответа укажите число-минимальное целое количество Мбайт достаточное для хранения такого файла.​

Answer 1

Ответ:

Минимальное количество Мбайт, необходимое для хранения такого файла: 4247,36 Мбайт.

Объяснение:

Дано:

K' = 640x480 пикселей
N' = 2^16 цветов
FPS' = 24 кадра/с
i = 10 бит
D = 40 кГц = 40000 Гц
n = 2
t = 5 мин = 5 * 60 сек = 300 сек

Найти: I Мбайт

Решение:

Так как известна цветовая палитра, которая использовалась при записи видео, найдём глубину одного цвета:

N = 2^i
2^16 = 2^i  ⇔  i = 16 бит/пиксель

Так как видео состоит из кадров (frames), для начала найдём информационный объём одного кадра:

I' = K' * i' = 640 * 480 пикселей * 16 бит/пиксель = 4915200 бит

Итак, мы нашли объём одного кадра. Теперь необходимо найти объём всех кадров за одну секунду. Так как FPS (Frame Per Second; кадров в секунду) равно 24-м, умножаем найденный объём на FPS. Но прежде, переведём объём из бит в байт (справка: 1 байт = 8 бит):

I₁ = I' * FPS = (4915200 / 8 байт) * 24 кадра/сек = 614400 * 24 байт*кадр/сек = 14745600 байт/с

Теперь найдём информационный объём аудиозаписи (за 1 сек). I₂ = D * i * t * n, где I₂ - информационный объём аудиофайла, D - частота дискретизации, t - время звучания, i - глубина дискретизации (кодирования), n - формат записи. Находим:

I₂ = 40000 Гц * 10 бит * 1 сек * 2 = 800000 бит/с = 800000/8 байт/с = 100000 байт/с

Находим информационный объём одной секунды видео (это значит, что затрачивается N (байт) для записи одной секунды видео):

I₀ = I₁ + I₂ = 14745600 байт/с + 100000 байт/с = 14845600 байт/с

Умножаем количество секунд на количество байт, необходимое для хранения видео 1-й секунды. Это будет окончательный объём видео. Сразу же переведём объём в Мбайты (справка: 1 Мбайт = 1024 Кбайт, 1 Кбайт = 1024 байт):

I = t * I₀ = 300 секунд * 14845600 байт/сек = 4453680000 байт = 4453680000 / 1024 / 1024 Мбайт ≈ 4247,36 Мбайт

Ответ: I = 4247,36 Мбайт.

Answer 2

To find the size of the animated film in megabytes (MB), we need to calculate the total amount of data used for both the video and audio components.

Video Component:

Each frame of the animation is a separate image with a resolution of 640x480 pixels and a color palette of 2^16 = 65536 colors. Each pixel is encoded using the minimum possible and equal number of bits.

The total number of pixels in each frame is 640 * 480 = 307,200 pixels.

To calculate the number of bits required to encode each pixel, we need to determine the minimum number of bits needed to represent 65536 colors. Since 2^16 = 65536, we need 16 bits to represent each color.

Therefore, each pixel requires 16 bits.

To calculate the total number of bits used for each frame, we multiply the number of pixels by the number of bits per pixel:

307,200 pixels * 16 bits/pixel = 4,915,200 bits/frame.

Since the frame rate is 24 frames per second, we can calculate the total number of bits per second:

4,915,200 bits/frame * 24 frames/second = 117,964,800 bits/second.

Audio Component:

The audio format chosen is stereo with a depth of 10 bits and a sampling rate of 40 kHz.

To calculate the number of bits per second for the audio component, we multiply the number of channels (2 for stereo) by the depth (10 bits) and the sampling rate (40,000 samples/second):

2 channels * 10 bits/channel * 40,000 samples/second = 800,000 bits/second.

Total Size Calculation:

To calculate the total size of the animated film, we need to multiply the total number of bits per second for both the video and audio components by the duration of the film.

The film has a duration of 5 minutes, which is equal to 5 * 60 = 300 seconds.

For the video component: 117,964,800 bits/second * 300 seconds = 35,389,440,000 bits.

For the audio component: 800,000 bits/second * 300 seconds = 240,000,000 bits.

Adding the video and audio components together: 35,389,440,000 bits + 240,000,000 bits = 35,629,440,000 bits.

To convert the total number of bits to megabytes (MB), we divide by 8 (since there are 8 bits in a byte) and by 1,000,000 (to convert to megabytes):

35,629,440,000 bits / 8 / 1,000,000 = 4,453.68 MB.

Therefore, the size of the animated film is approximately 4,454 MB.

Please note that this calculation assumes there is no compression applied to the video or audio data. In practice, compression algorithms are often used to reduce the file size of multimedia content.