Question

Решить:Документ объёмом 10 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: А) сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать; Б) сжать суперархиватором, передать суперархив по каналу связи, распаковать. Какой способ быстрее и насколько, если - средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2в20степени бит в секунду, - объём сжатого архиватором документа равен 20%%%% от исходного, - при использовании архиватора время, требуемое на сжатие документа, — 18 секунд, на распаковку — 2 секунды, - объём сжатого суперархиватором документа равен 10%%%% от исходного, - при использовании суперархиватора время, требуемое на сжатие документа, — 26 секунд, на распаковку — 4 секунды?

Answer 1

10 Мбайт = 10*1024 Кбайт = 10*1024*1024 байт = 10*2^10*2^10*8 бит = 80*2^20 бит
А. t1 = 18+0,2*(80*2^20)/2^20+2 = 18+0,2*80+2 = 18+16+2 = 36 сек
Б. t2 = 26+0,1*(80*2^20)/2^20+4 = 26+0,1*80+4 = 26+8+4 = 38 сек
Первый способ быстрее на 38-36 = 2 сек

Answer 2

Давайте рассмотрим оба способа передачи документа и оценим, какой из них быстрее.

Способ А (архиватор):

1. Сначала документ нужно сжать архиватором, что займет 18 секунд.
2. Затем сжатый архив передается по каналу связи. Объем сжатого документа составляет 20% от исходного, то есть 10 МБ * 0.2 = 2 МБ.
3. Время передачи: (2 МБ * 8 бит/байт) / (2^20 бит/секунду) = 0.015625 секунд.

Затем сжатый документ нужно распаковать, что займет еще 2 секунды.

Итак, время для способа А: 18 секунд (сжатие) + 0.015625 секунд (передача) + 2 секунды (распаковка) = 20.015625 секунд.

Способ Б (суперархиватор):

1. Сначала документ нужно сжать суперархиватором, что займет 26 секунд.
2. Затем сжатый суперархив передается по каналу связи. Объем сжатого документа составляет 10% от исходного, то есть 10 МБ * 0.1 = 1 МБ.
3. Время передачи: (1 МБ * 8 бит/байт) / (2^20 бит/секунду) = 0.0078125 секунд.

Затем сжатый документ нужно распаковать, что займет еще 4 секунды.

Итак, время для способа Б: 26 секунд (сжатие) + 0.0078125 секунд (передача) + 4 секунды (распаковка) = 30.0078125 секунд.

Теперь сравним оба способа:

• Способ А занимает 20.015625 секунд.
• Способ Б занимает 30.0078125 секунд.

Следовательно, способ А быстрее на примерно 9.9921875 секунд.