Question

Найдите систему неравенств. А) 6x > 6,1 > 3 - 2x;Б) 5x + 3 < 8,7 - 3x > 2;​

Answer 1

Ответ:

{6х>6

{1>3-2х

{х>1

{х>1

Ответ : х>1 или же х принадлежит [1;+∞].

Объяснение:

{5х+3<8

{7-3х>2

{х<1

{х<5/3

Ответ : х<1 или же х принадлежит [-∞;1].

Answer 2

Давайте начнем с системы неравенств А):

А) 6x > 6.1 > 3 - 2x

Для решения этой системы неравенств, мы должны разбить ее на два отдельных неравенства.

Неравенство 1: 6x > 6.1

Начнем с первого неравенства. Чтобы найти значения x, удовлетворяющие этому неравенству, мы разделим обе стороны на 6:

6x/6 > 6.1/6

x > 1.0167

Таким образом, первое неравенство будет иметь решение x > 1.0167.

Неравенство 2: 6.1 > 3 - 2x

Теперь рассмотрим второе неравенство. Начнем с вычитания 3 из обеих сторон:

6.1 - 3 > 3 - 3 - 2x

3.1 > -2x

Далее, разделим обе стороны на -2, но не забудем изменить направление неравенства:

3.1 / -2 < -2x / -2

-1.55 < x

Таким образом, второе неравенство будет иметь решение x > -1.55.

Окончательно, система неравенств А) имеет решение x > 1.0167 и x > -1.55.

Теперь перейдем к системе неравенств Б):

Б) 5x + 3 < 8.7 - 3x > 2

Для решения этой системы неравенств, мы также разобьем ее на два отдельных неравенства.

Неравенство 1: 5x + 3 < 8.7 - 3x

Начнем с первого неравенства. Чтобы найти значения x, удовлетворяющие этому неравенству, мы сначала соберем все члены с x в одну сторону, а все числовые члены в другую сторону:

5x + 3 + 3x < 8.7 - 3x + 3x

8x + 3 < 8.7

Затем, вычтем 3 из обеих сторон:

8x < 8.7 - 3

8x < 5.7

Наконец, разделим обе стороны на 8:

x < 5.7 / 8

x < 0.7125

Таким образом, первое неравенство будет иметь решение x < 0.7125.

Неравенство 2: 8.7 - 3x > 2

Теперь рассмотрим второе неравенство. Начнем с вычитания 8.7 из обеих сторон:

8.7 - 8.7 - 3x > 2 - 8.7

-3x > -6.7

Далее, разделим обе стороны на -3, но не забудем изменить направление неравенства:

-3x / -3 < -6.7 / -3

x < 2.2333

Таким образом, второе неравенство будет иметь решение x < 2.2333.

Окончательно, система неравенств Б) имеет решение x < 0.7125 и x < 2.2333.

Ответ:

Система неравенств А) имеет решение x > 1.0167 и x > -1.55.

Система неравенств Б) имеет решение x < 0.7125 и x < 2.2333.