Question

Знайдіть суму и добуток коренів рівняння х2 +5+3=0

Answer 1

Ответ:          x₁ + x₂ = - 5 ,   x₁ * x₂ = 3 .

Объяснение:

х² + 5x + 3 = 0 ;      D = 5² - 4*1*3 = 25 - 12 = 13 > 0 ; тоді за теоремою

Вієта маємо :   { x₁ + x₂ = - 5 ,

                         { x₁ * x₂ = 3 .

Answer 2

Ваше квадратне рівняння має вигляд x^2 - 5x = 0. Для вирішення цього рівняння використовується теорема Вієта, яка надає формули для обчислення суми та добутку коренів квадратного рівняння , .

Сума коренів квадратного рівняння x^2 - bx + c = 0 дорівнює -b/a, де a, b, c - коефіцієнти рівняння. У вашому випадку, a = 1, b = -5, тому сума коренів дорівнює -(-5)/1 = 5.

Добуток коренів квадратного рівняння x^2 - bx + c = 0 дорівнює c/a. У вашому випадку, a = 1, c = 0, тому добуток коренів дорівнює 0/1 = 0.

Таким чином, сума коренів вашого рівняння дорівнює 5, а добуток коренів - 0.