Question

Число -3 є кореем рівняння 2x²+7x +c=0 знайдіть значення с і другий корінь рівняння.

Answer 1

Ответ:

число -3 является Корея уравнения 2x² + 7x + c = 0 найдите значение с и второй корень уравнения.

Answer 2

Щоб знайти значення с і другий корінь рівняння, спочатку знайдемо значення першого кореня (x₁).

Для цього, використаємо формулу квадратного кореня: x₁ = (-b + √(b² - 4ac)) / (2a)

У рівнянні 2x² + 7x + c = 0, маємо a = 2, b = 7, c = -3.

Підставимо ці значення в формулу: x₁ = (-7 + √(7² - 4(2)(-3))) / (2(2)) = (-7 + √(49 + 24)) / 4 = (-7 + √73) / 4

Тепер, щоб знайти значення c і другого кореня, використаємо властивість квадратного рівняння, що сума коренів рівна (-b / a):

x₁ + x₂ = (-b / a)

Підставимо відомі значення: x₁ + x₂ = (-7 + √73) / 4 + x₂

Також, враховуючи що сума коренів рівна нулю, x₁ + x₂ = 0, можемо записати:

(-7 + √73) / 4 + x₂ = 0

Тепер розв'яжемо це рівняння відносно x₂:

x₂ = (-7 + √73) / 4

Таким чином, значення с дорівнює -3, а другий корінь рівняння дорівнює (-7 + √73) / 4.