Question

Висота ромба - 5 м, сторона - 16 м і одна діагональ дорівнює 5 м. Обчисли довжину другої діагоналі ромба.

Answer 1

Ответ: 32м

Объяснение: Площадь ромба вычисляется по следующим формулам:

S=ah=1/2d1*d2, где: а-длина стороны ромба; h-высота ромба; d1 и d2-диагонали ромба.

отсюда S=16*5=80м²;

d2=2S/d1=2*80/5=32м

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовується теорема Піфагора для трикутника, утвореного діагоналями ромба.

За теоремою Піфагора, сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи. В нашому випадку, катетами є половина довжини першої діагоналі (5/2 м) та половина довжини другої діагоналі (x/2 м), а гіпотенузою є сторона ромба (16 м).

Таким чином, маємо рівняння:

(5/2)^2 + (x/2)^2 = 16^2

25/4 + x^2/4 = 256

x^2/4 = 256 - 25/4

x^2/4 = (1024 - 25)/4

x^2 = 999

x = √999

x ≈ 31.62

Отже, довжина другої діагоналі ромба приблизно дорівнює 31.62 м.